gabarito - Walter Tadeu

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
1ª CERTIFICAÇÃO/MATEMÁTICA-I (INTEGRADO-MA) – 1ª SÉRIE
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: ______________________ DATA: ____________
NOME: GABARITO
NOTA:
Nº:____ TURMA: _______
E S T A P ROV A V A L E 3,5 P O NT OS .
NÃ O S E R ÃO ACE IT AS RE S P OS T A S S E M AS DE V I D AS J US T IF IC AT IV AS .
QUESTÃO 1 (Valor: 1,0)
Dona Edileuza foi a uma Feira-Livre em Irajá e comprou “x” caquis. Quando chegou em casa, seu
1
1
desses caquis. Logo após, a sogra, Daysisthephani, comeu
do restante.
6
5
1 1
1
Mais tarde, seus filhos mais velhos comeram ,
e
dos restos sucessivos e a prima mais velha,
4 3
2
marido Eteovaldo comeu
Rayanniyh, comeu os 6 caquis restantes e foi embora. Determine o valor de “x”.
Solução. Organizando os consumos verificamos que todos comeram a mesma quantidade.
Inicial : x
x
x 5x
 sobrou : x  
6
6 6
1 5x 5x x
5x x 4x
Daysisthep hani : de

  sobrou :
 
5
6 30 6
6 6
6
1
4x 4x x
4x x 3x
1º irmão : de

  sobrou :
 
. Logo, havia x = 36 caquis.
4
6
24 6
6 6 6
1 3x 3x x
3 x x 2x
2º irmão : de

  sobrou :
 
3
6 18 6
6 6 6
1 2x 2x x
2x x x
3º irmão : de

  sobrou :
 
2
6 12 6
6 6 6
x
Pr ima : 6   x  36
6
Eteovaldo :
QUESTÃO 2 (Valor: 1,0)
A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas
estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. Determine o
número de planetas semelhantes à Terra, utilizando a notação científica, na Via Láctea.
Solução. A notação científica é expressa da forma N.10k, onde 1  N < 10 e k é um número inteiro.
i) Número de estrelas na Via Láctea: 400 bilhões = 400.000.000.000 = 4.1011
ii) Há 0,05% x 4.1011 = 0,0005 x 4.1011 = 5.10-4 x 4.1011 = 20.10-4+11 = 20.107 = 2.108 estrelas
semelhantes à Terra.
QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)
Determine o valor de:
A)
50  18  8 
Solução. Escrevendo as decomposições em fatores primos dos números nos radicais, temos:
50  18  8  2.5 2  2.32  22.2  5 2  3 2  2 2  8 2  2 2  6 2 .
1
B)
 18 
 
98  200  2 2  8

Solução. Escrevendo as decomposições em fatores primos dos números nos radicais, temos:
 18  98  200  2 2  8    2.3  2.7  2 .2.5  2
 3 2  7 2  10 2   2 2  2 2   20 2   4 2   5
2
2
2

2  2 2.2 
2
.
QUESTÃO 4 (Valor: 0,5)
A expressão
 2 31  2 29 


28
 2

3
é igual a:
A) 0,1
B) 0,01
C) 0,001
2 96
96
E) 2
D)
(JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA COM OS CÁLCULOS).
Solução. Desenvolvendo as potências e utilizando a fatoração por evidência, temos:
 231  2 29

28
 2



3
 2 28.23  2 28.21 

 
2 28


3

 2 28 23  21
 
2 28

2
 


3
 8  2
3
 10 
3
 0,001.