SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA – PARFOR
PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
I – IDENTIFICAÇÃO:
PROFESSOR (A) DA DISCIPLINA:
DISCIPLINA:Trigonometria e Números Complexos
MUNICÍPIO:
SEMESTRE:
PERÍODO:
TURMA:
II - EMENTA: Trigonometria no triângulo retângulo. A circunferência trigonométrica. Trigonometria num triângulo qualquer. Identidades
Trigonométricas. Números Complexos. Representação Geométrica e forma trigonométrica de um número complexo.
III - OBJETIVOS GERAIS: Usar as relações trigonométricas no triângulo retângulo, num triângulo qualquer ou na circunferência
trigonométrica, na resolução de situações problema. Saber operar com números complexos e representá-lo geometricamente usando
trigonometria.
VI –
IV – COMPETÊNCIAS E
V – CONTEÚDOS
HABILIDADES
PERÍODO
(MANHÃ
/TARDE)
VII –
RECURSOS
DIDÁTICOS
VII –
METODOLOGIA
DE ENSINO
IX PROCEDIMENTOS
AVALIATIVOS
Unidade I
Unidade I: Trigonometria no
triângulo retângulo
1.1- Razões trigonométricas
Utilizar e interpretar modelos
1.2 -Relações entre seno,
matemáticos para a resolução de
cosseno,
tangente,
situações problemas que envolvam
cotangente,
secante
e
medições.
cossecante
1.3-Ângulos Complementares
1.4- Resolução de exemplos.
Quadro
1º Dia
magnético,
Aula expositiva com
(10/07)
computador
resolução
de
Tarde/Noite
Formativa e somativa
Data show e problemas, pesquisa
14:00 / 14:50 apostilas
bibliográfica.
e
14:50 / 15:40
atividades em grupo
16:00 / 16:50
16:50 / 17:40
17:40 / 18:20
Unidade II
Unidade II: A circunferência
2º Dia
Compreender a utilização do
Trigonométrica
(11/07)
conhecimento
matemático
na
2.1- Arcos e ângulos
Manhã
solução de problemas práticos do
2.2-Seno, cosseno, tangente,
cotidiano
cotangente,
secante
e 08:00 / 08:50
cossecante na circunferência 08:50 / 09:40
trigonométrica
10:00 / 10:50
10:50 / 11:40
11:40 / 12:20
Quadro
magnético,
computador
Data show
apostilas
Aula expositiva com Formativa e somativa
resolução
de
problemas, pesquisa
e bibliográfica.
Quadro
2º Dia
2.3- Arcos notáveis e a tabela
magnético,
(11/07)
trigonométrica
Tarde/Noite computador
2.4- Arcos côngruos, simetrias
Utilizar e interpretar modelos para
Data show
e redução ao primeiro
a resolução de problemas.
14:00 / 14:50 apostilas
quadrante
14:50 / 15:40
16:00 / 16:50
2.5-Exercícios
16:50 / 17:40
17:40 / 18:20
Aula expositiva com Formativa e somativa
resolução
de
problemas, pesquisa
e bibliográfica,
resolução
de
exercícios.
Unidade III
3º Dia
(12/07)
Manhã
Utilizar a lei dos senos e cossenos Unidade III: Trigonometria
na resolução de problemas
08:00 / 08:50
num Triângulo qualquer
08:50 / 09:40
Aplicar
e
exercitar
os 3.1- Lei dos senos e cossenos e 10:00 / 10:50
conhecimentos de trigonometria.
propriedades dela decorrentes 10:50 / 11:40
11:40 / 12:20
3.2- Resolução de Exercícios e
Esclarecimento de duvidas
para a primeira Avaliação.
Quadro
magnético,
computador
Data show
apostilas
Aula expositiva com
resolução de
problemas, pesquisa
e
bibliográfica.
Formativa e somativa
1ª Avaliação das 14:00 as 15:40
Unidade IV
3º Dia
Reconhecer
a
identidade Unidade IV: Identidades
(12/07)
Quadro
fundamental e aplicando em Trigonométricas
Tarde/Noite
magnético,
diversos problemas
4.1-Identidade Trigonométrica
computador
Fundamental e identidades 16:00 / 16:50
Data show
dela decorrentes.
16:50 / 17:40
apostilas
17:40 / 18:20
Aula expositiva com
resolução
de
problemas, pesquisa
Formativa e somativa
bibliográfica
e
e atividades em grupo
(Lista de Exercícios
para resolver em
grupo).
4º Dia
(13/07)
Manhã
Utilizar a as operações: adição e 4.2- Fatoração, Fórmulas de
subtração na resolução de problemas adição e subtração, arcos
trigonométricos.
duplos e transformação em
produto
4.3- Resolução de Exercícios
08:00 / 08:50
08:50 / 09:40
10:00 / 10:50
10:50 / 11:40
11:40 / 12:20
Quadro
magnético,
computador
Data show
apostilas
Aula expositiva com
resolução
de
Formativa e somativa
problemas, pesquisa
e bibliográfica
e
atividades em grupo
Unidade V
Resolver Equações trigonométricas
Unidade V: Equações
Trigonométricas
4º Dia
(13/07)
Tarde/Noite Quadro
magnético,
14:00 / 14:50 computador
14:50 / 15:40 Data show
16:00 / 16:50 apostilas
16:50 / 17:40
17:40 / 18:20
5º Dia
(14/07)
Manhã
Resolver
trigonométricas
Quadro
magnético,
Inequações Trigonométricas
Inequações
08:00 / 08:50
computador
Resolução de Exercícios para
08:50 / 09:40
Data show e
a segunda avaliação.
10:00 / 10:50
apostilas
10:50 / 11:40
11:40 / 12:20
Aula expositiva com
resolução
de Formativa e somativa
e problemas, pesquisa
bibliográfica.
Aula expositiva com
resolução
de
problemas, pesquisa Formativa e somativa
bibliográfica
e
atividades em grupo.
2ª Avaliação das 14:00 as 15:40
UnidadeVI
Compreender a importância da
construção dos números complexos
como uma extensão do corpo dos
números reais
Unidade VI: Números
Complexos
6.1 Primeiros Conceitos
6.2- Igualdade entre números
Complexos
6.3- Conjugado de um número
Complexo
5º Dia
Quadro
(14/07)
Tarde/Noite magnético,
computador
16:00 / 16:50 Data show
16:50 / 17:40 apostilas
17:40 / 18:20
6º Dia
(16/07)
Manhã
08:00 / 08:50
Saber utilizar as operações: adição, 6.4- Operações em ₵: Adição, 08:50 / 09:40
subtração, multiplicação, divisão e subtração, multiplicação,
10:00 / 10:50
potenciação para a resolução de
divisão e potência de
10:50 / 11:40
problemas com números complexos. complexos com expoentes
11:40 / 12:20
inteiros
Quadro
magnético,
computador
Data show
apostilas
e
Aula expositiva com
resolução de
problemas, pesquisa
bibliográfica.
Formativa e somativa
Aula expositiva com
resolução
de
Formativa e somativa
problemas, pesquisa
e bibliográfica.
Unidade VII
Reconhecer o plano de ArgandGauss como uma necessidade para a
representação gráfica de um número
complexo
Unidade VII: Representação
geométrica
e
forma
trigonométrica
de
um
número complexo
7.1- Plano de Argand-Gauss
7.2- Módulo e Argumento de
um número complexo
6º Dia
Quadro
(16/07)
Tarde/Noite magnético,
computador
14:00 / 14:50 Data show
14:50 / 15:40 apostilas
16:00 / 16:50
16:50 / 17:40
17:40 / 18:20
7º Dia
(17/07)
Manhã
Aplicar
e
exercitar
os Atividade em grupo referente 08:00 / 08:50 Quadro
conhecimentos adquiridos sobre os ao assunto estudado sobre 08:50 / 09:40 magnético.
números complexos
números complexos
10:00 / 10:50
10:50 / 11:40
11:40 / 12:20
Representar um número complexo 7.3- Forma trigonométrica de
na forma trigonométrica
um número complexo
7.4- Operações básicas com
números complexos na forma
Desenvolver operações de números trigonométrica
complexos na forma trigonométrica
Aula expositiva com
resolução
de
Formativa e somativa
problemas, pesquisa
e bibliográfica.
Atividades em Grupo Formativa e somativa
7º Dia
(17/07)
Tarde/Noite
14:00 / 14:50
14:50 / 15:40
16:00 / 16:50
16:50 / 17:40
17:40 / 18:20
Quadro
magnético,
computador
Data show
apostilas
Aula expositiva com
resolução
de Formativa e somativa
problemas, pesquisa
e
bibliográfica.
Perceber a facilidade de operar com 7.5- Potenciação e radiciação
potenciação e radiciação na forma
de números complexos na
trigonométrica.
forma trigonométrica
8º Dia
(18/07)
Manhã
08:00 / 08:50
08:50 / 09:40
10:00 / 10:50
10:50 / 11:40
11:40 / 12:20
Quadro
magnético,
computador
Data show
apostilas
8º Dia
(18/07)
Resolver problemas aplicando as 7.6-Fórmulas de Moivre
Tarde/Noite Quadro
fórmulas de Moivre.
magnético,
7.7-Resolução de Exercícios 14:00 / 14:50 computador
Aplicar
e
exercitar
os para Prova e esclarecimento de 14:50 / 15:40 Data show
conhecimentos adquiridos sobre os dúvidas
16:00 / 16:50 apostilas
números complexos
3ª Avaliação: das 16:50 as 18:20
Aula expositiva com
resolução
de Formativa e somativa
problemas, pesquisa
e bibliográfica.
Aula expositiva com
Formativa e somativa
resolução
de
problemas, pesquisa
e bibliográfica
e
atividades em grupo
X - REFERÊNCIAS:
[1] CARMO, M.P., MORGADO, A.C., WAGNER, E. TRIGONOMETRIA NÚMEROS COMPLEXOS. Rio de Janeiro,
SBM – 2001.
[2] LIMA, E.L., CARVALHO, P.C et. AL. Matemática do Ensino Médio, vol. 1,2,3. Coleção Professor de Matemática,
SBM, 2000.
[3] IEZZI, G. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR, vol. 3, SÃO Paulo, Editora Atual-2004
[4] IEZZI, G. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR, vol. 6, SÃO Paulo, Editora Atual-2004