DE 6_ Conjunto dos números irracionais e rais_P

PA_Matematica_8_DE06
Conjunto dos números irracionais e reais
Atividade 1: O que você já sabe
Esta atividade é para incentivar os alunos a pensarem sobre como se chega ao
valor de
2 . Dê tempo à turma para essa reflexão, que pode ser feitas
individualmente ou em grupo.
Finalizado este tempo, discuta com os alunos as respostas que eles deram. Anote
aquelas que considerar mais interessantes em sua lousa eletrônica e comente-as
mais pausadamente.
No final, converse com eles sobre o número que representa o valor de
2 e as
descobertas a esse respeito feitas pelos matemáticos de antigamente.
Atividade 2: Conjunto dos números irracionais (I)
Professor, reserve um tempo da aula para que os alunos encontrem, por tentativas
na calculadora do computador, que 1,414 x 1,414 é o valor com três casas
decimais mais próximo do número 2. Eles estarão trabalhando com estimativa de
valores e, ao mesmo tempo percebendo a mesma dificuldade que os pitagóricos
tiveram quando se depararam com a medida da diagonal de um quadrado de lado
1.
Solicite que eles apresentem as conclusões a que chegaram e escrevam na lousa
todos os resultados encontrados. Em conjunto, escolham o resultado que mais se
aproxime do resultado 2. Comente com eles que quanto maior o número de casas
decimais, mais perto de 2 consegue-se chegar.
Atividade 3: O número Pi (π)
Nesta atividade, os alunos são apresentados ao número Pi (representado pela letra
grega
π ), que é classificado como um número irracional por ter infinitas casas
decimais, e não uma dízima periódica.
π = 3,14159265...
O número Pi (π) é encontrado ao dividir o comprimento de uma circunferência pelo
comprimento de seu diâmetro, na mesma unidade de medida. Em seguida, abra o
pop up ‘números irracionais’, no qual se procurou fazer um resumo dos tipos de
números inclusos no conjunto dos números irracionais, e também apresentar o
conjunto dos números reais como sendo a união entre os conjuntos dos números
naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ajude os alunos a interpretarem o
diagrama que relaciona os conjuntos numéricos. Utilizando a lousa digital, com a
participação dos alunos, escreva números que pertençam a cada conjunto
numérico.
Atividade 4: Mãos à obra!
Questões OnLine (gabarito dos exercícios)
1) Entre quais números inteiros estão essas raízes?
Entre: 6 e 7
a)
48
b)
32
Entre: 5 e 6
c)
150
Entre: 12 e 13
d)
420
Entre: 20 e 21
Esta atividade fará com que os alunos percebam que todos os números positivos
possuem raiz quadrada, pois sempre são dadas raízes quadradas exatas para que
calculem suas respostas. Pelo fato de as raízes dadas serem irracionais, eles terão
que identificar entre quais números inteiros elas estão.
Aproveite a atividade para comentar que existem infinitos números irracionais entre
apenas dois números inteiros consecutivos. Utilize o exemplo da letra a)
48 =
e mostre que apenas trocando um dos
algarismos desse número irracional, estaremos formando um novo número e que
esse número é infinito e não periódico, sendo portanto, um número irracional.
2) Usando apenas a tecla da multiplicação na calculadora, descubra o
resultado das raízes com aproximação de centésimos:
a)
18
Resposta: 4,24
b)
50
Resposta: 7,07
c)
160
Resposta: 12,65
Professor, leia essa atividade com os alunos e insista no fato de que eles só podem
utilizar a tecla de multiplicação. Certifique-se de que todos compreenderam o que é
uma ‘aproximação centesimal’. Essa atividade exigirá que eles façam uma
estimativa inicial para situar entre quais números inteiros se localiza a raiz
solicitada e, em seguida, por tentativas, encontrem o número decimal com duas
casas decimais mais próximo que sirva como resposta da raiz quadrada indicada.
Assim que terminarem de responder as Questões OnLine, peça aos alunos que
abram os jogos da DE
Jogo do arrasta:
Gabarito:
Números naturais, círculo azul (5 e 25)
Números inteiros, círculo verde (5, 25, -5 e -50/10)
Números racionais, círculo amarelo (5, 25, -5 , -50/10, 1/5, 5,5 e 5,555)
Números irracionais, círculo laranja (√5 e 0,5252252225222...)
Jogo de colunas
Gabarito: