prova 16 - Escola Carlos Nabais

PROVA 16
Exercício 1:
A quantidade de chamadas de telefones portáteis (x) na Ilha da Tecnologia é
caracterizada pela seguinte expressão:
QxD ( Px , Py , M )  90  2Px  aPy  0.01M
onde Px representa o preço das chamadas nos telefones portáteis, Py
representa o preço das chamadas nos telefones fixos (que são substitutas das
chamadas nos telefones portáteis) e M é o rendimento médio dos habitantes
da Ilha.
a)
O bem x é um bem normal ou inferior? Qual o sinal de a.
Justifique devidamente as suas respostas.
Resolução: O bem x é um bem normal porquanto a elasticidade rendimento da sua
procura é positiva. Por outro lado, como os bens x e y são substitutos a elasticidade
preço cruzada tem de ser positiva, pelo que a é positivo.
b) Na Ilha, a oferta de chamadas em telefones portáteis é caracterizada pela
seguinte expressão: Px  2 . Sabendo que Py  2 , M  1000 e que, se
Px  6 , a quantidade procurada de x é de 90 unidades, calcule o equilíbrio no
mercado de chamadas em telefones portáteis e represente-o graficamente.
Resolução: Tendo em conta a informação disponível sobre a procura podemos
concluir que:
90  90  2  6  2a  0.01  1000  a  1 .
Mas então, o equilíbrio de mercado verifica-se com Px  2 e
Q x  90  2  2  2  0.01  1000  98 . Graficamente pode ser ilustrado pelo
diagrama que se segue:
c) Comente a seguinte afirmação, justificando devidamente a sua posição:
“Os operadores de telefones portáteis não estão a maximizar a sua receita.”
Resolução: Para maximizar a receita dever-se-ia estar a vender no ponto da
procura em que a elasticidade preço fosse igual a –1. Ora a elasticidade é dada por:
1/19
 Qx , Px  2 
Px
,
Qx
pelo que, para os valores indicados, a elasticidade preço seria unitária quando
Px  51 / 2 .
5,0
D
4,0
Px
3,0
S
2,0
1,0
0,0
92
94
96
98
100
102
104
Qx
Exercício 2:
Considere uma empresa cujo processo produtivo pode ser descrito pela
função de produção:
2
1 1 
F ( K , L)     ,
L K
onde L representa o número de trabalhadores empregues e K representa o
número de unidades de capital utilizadas.
a) Caracterize os rendimentos de escala desta função de produção. Se a
produção, com custo mínimo, de 10000 unidades passar por contratar 200
unidades de cada factor produtivo, que quantidades dos factores se deverão
utilizar para, com custo mínimo, aumentar a produção em 1%?
Resolução: A função exibe rendimentos crescentes à escala iguais a 2, pois:
2
1 
 1
2
F (K , L)  

   F ( K , L) .

L

K


Nas condições dadas, dever-se-á utilizar mais 1 unidade (0.5%) de cada factor.
2/19
b) Suponha que o preço do factor K é igual a 4 e o do factor L é igual a 1.
Verifique que a TMST de trabalho por capital é dada K / L  e que a curva
2
de custos totais da empresa é descrita por CT (Q)  9 Q . Existem
economias ou deseconomias de escala? Relacione a sua resposta com a
resposta dada na alínea anterior.
Resolução: A produtividade marginal de cada factor é dada por:
3
PMgL:
F
1 1 
 2 L 2    ;
L
L K
3
F
1 1 
 2 K 2    .
PMgK:
K
L K
Portanto a TMST é dada por:
2
TMST  
dK  K 
  .
dL  L 
Para determinar a função de custos totais resolvemos então o seguinte sistema (que
decorre das condições de primeira ordem para a minimização dos custos de
produção):
 K  2 1
3
  

Q
4
 L 
K 
2
,



2
1
1




L  3 Q
Q   L  K 



de onde resulta a função de custo total CT (Q)  9 Q . Existem, portanto,
economias de escala, as quais se devem à presença de rendimentos crescentes à
escala na função de produção.
c) Este produtor é monopolista num mercado cuja curva de procura é
descrita por Q 
144
1

  P
2

2
. Determine a quantidade que ele deve produzir
(e o preço que deve cobrar) de forma a maximizar o seu lucro. Que
quantidades de factores serão utilizadas e que lucro será alcançado?
3/19
Resolução: O monopolista maximiza o seu lucro resolvendo o problema:
 1 12 
Q  9 Q ,
max   
 2

Q


de onde vem a condição de primeira ordem:

1
6
9


0Q 9.
2
Q 2 Q
Estas unidades serão produzidas utilizando 9 unidades de L e 4.5 unidades de K. O
lucro assim alcançado será de 4.5.
Exercício 3:
O Sr. Rogério produz um bem (x) que é vendido a retalhistas que o colocam
à venda no mercado. A produção deste bem envolve custos totais que
podem ser descritos pela expressão
CT(x,K)  0.05x 3  1.45x 2  ( 14.25  K)x  5K 2
onde x é a produção e K a capacidade instalada.
a)
Sabendo que a expressão acima representa uma família de curvas
de custos totais de curto-prazo determine o efeito de uma variação de K nos
custos variáveis e nos custos fixos. Verifique que a curva de custos totais de
longo-prazo é descrita por
CT ( x)  0.05x 3  1.5x 2  14.25x .
Resolução: O efeito de uma variação de K nos custos variáveis e fixo é:
Custo variável:
CV
 x ,
K
4/19
o aumento do factor fixo implica uma diminuição do custo variável igual ao
número de unidades produzidas;
Custo fixo:
CF
 10 K ,
K
o aumento do factor fixo implica um aumento do custo fixo igual ao decuplo da
capacidade instalada.
Para determinar o custo total de longo prazo determina-se a capacidade óptima:
CT CP
 0  K  0.1x ,
K
e substitui-se na função de custo de curto prazo, para obter:
CT (q)  0.05 x 3  1.5x 2  14.25 x .
b) Dado que o Sr. Rogério produz ao nível mínimo do seu custo médio de
longo prazo, determine a quantidade de x produzida. Será que nesse ponto
existem economias de escala?
Resolução: A quantidade de q produzida é igual a 15, não existindo neste ponto
economias ou deseconomias de escala.
b)
O Sr. Rogério vende o seu produto x aos retalhistas a um preço
de 50. Estes por sua vez colocam-no à venda no mercado a um preço de 60.
Enquanto consumidor, o Sr. Rogério tem um nível de utilidade descrito pela
função
 3 
U ( x, y )  2 min 3x, y  ,
 2 
c)
que depende quer do consumo de x, quer do consumo de um
outro bem, y, que pode adquirir ao preço de 25. O único rendimento do Sr.
Rogério é o proveniente dos lucros da empresa que produz x.
5/19
i)
Verifique que a restrição orçamental é dada pela expressão
y  28.2  2 x .
Represente-a graficamente e interprete-a.
Resolução: A restrição orçamental pode ser escrita por:
25 y  5015  x  45 ,
onde x e y são as quantidades consumidas de cada bem e 45 é o custo total de
produzir 15 unidades de x. Reescrevendo-a, obtemos a expressão indicada na
questão, cuja representação gráfica é a seguinte:
30
25
y
20
15
10
5
0
0
5
10
15
x
ii)
Calcule as quantidades consumidas pelo Sr. Rogério de x e de y,
a quantidade vendida do bem x, o rendimento (lucro) e o nível de utilidade
alcançada. Represente o cabaz óptimo graficamente.
Resolução: Tendo em conta a função de utilidade ter-se-á:
3

 x  7.05
3x  y
,

2

y  14.1


 y  28.2  2 x
6/19
pelo que se venderão 7.95 unidades de x, o rendimento será 352.2 e o nível de
utilidade será 42.3. Esta situação está representada no seguinte gráfico:
30
25
y
20
15
10
5
0
0
5
10
15
x
iii)
Suponha que o governo criava um imposto sobre os lucros de 10%.
Explique, sem tornar a resolver de novo o problema de maximização, quais
serão os novos valores de consumo de ambos os bens. Em quanto é que teria
de aumentar o preço de venda do bem x para que o Sr. Rogério mantivesse o
mesmo nível de lucro.
Resolução: Mantendo-se o preço, o lucro reduzir-se-ia em 10%, pelo que o
consumo de cada bem também se reduziria em 10%, isto é:
 x  6.345
.

 y  12.69
O lucro só se manteria se o preço de X aumentasse para 59.43 (isto é 9.85%).
Exercício 4:
Responda brevemente (não mais de uma página por questão) às seguintes
questões.
7/19
a) Dê exemplo de dois tipos de investimentos específicos e descreva a forma
como estes afectam a actividade das empresas.
Resolução: Compra de uma máquina, formação profissional
b)
Descreva brevemente o que entende por economias de
aprendizagem, referindo um sector em que estas pareçam ser importantes.
Resolução: Existem economias de aprendizagem quando os custos médios de
produção por unidade de tempo vão diminuindo em função da experiência
acumulada anterior (normalmente captada pela produção acumulada nos períodos
anteriores).
c) Um monopolista maximizador do lucro que tenha duas fábricas com a
mesma função de custos em cada fábrica, deve produzir a mesma
quantidade em cada fábrica. Comente.
Resolução: A afirmação é correcta se os custos marginais forem sempre
crescentes. Se os custos marginais forem constantes é irrelevante a forma como se
distribui a produção pelas duas fábricas. Se os custos marginais forem
decrescentes, deve produzir-se apenas numa fábrica.
Exercício 5:
Uma empresa utiliza dois factores, x1 e x2 , para produzir o seu produto, q,
segundo a função de produção q  x1x2 . A empresa vende o seu produto
num mercado competitivo cujo preço de equilíbrio é igual a 32. O factor x1
é adquirido num mercado em que a empresa é monopsonista sendo a oferta
descrita pela relação p X 1  x1 . Por outro lado, o factor x2 é adquirido num
mercado competitivo sendo p X 2 o preço de equilíbrio .
a) Suponha que a quantidade procurada de x2 está fixa e é igual a 64.
Determine a quantidade que esta empresa deve procurar de x1 .
Resolução: A empresa decide a quantidade de x1 de modo a maximizar o seu
lucro, tendo em conta a sua posição em cada mercado:
Max 32 64 x1  x1  64 pX 2 ,
2
8/19
de onde decorre a condição de primeira ordem:
128
 2 x1  0  x1  16 .
x1
b) Suponha agora que podia escolher a quantidade do factor x2 . Qual teria
de ser o preço deste factor para que a solução que encontrou na alínea
anterior fosse ainda a solução óptima? (Cotação: 1.5 valores)
Resolução: Nesse caso teria de se satisfazer a condição:
16 16
64
 pX 2  0  pX 2  8 .
c) Estude os efeitos que a introdução de um preço mínimo para o factor x1
igual a 20 teria na procura de ambos os factores, na produção e no lucro da
empresa. Comente. (Cotação: 2 valores)
Resolução: Com a introdução de um preço mínimo a procura e o custo marginal de
contratação
do factor x1 passarão a ser:
20
pX1  
 x1
se x1  20
20
e CMgX 1  
se x1  20
2 x1
se x1  20
se x1  20
.
Tendo em conta o que sabemos da introdução do preço mínimo, a procura óptima
do factor x1 deve ser igual a 20. A nova solução deverá satisfazer as condições:

x2
 40
20  16
20

 x2  80 .

16 20  8  0

x2

Portanto, aumentam as quantidades procuradas de ambos os factores. O efeito no
próprio factor já era conhecido mas estende-se ao outro factor, porque o aumento
de um factor aumenta a produtividade marginal do outro. O lucro nesta situação
seria 240, enquanto que na alínea anterior era de 256, isto é, o lucro caíu.
Exercício 6:
Considere uma economia com dois sectores cujas funções de produção são,
respectivamente:
9/19
Sector X: X  12 LX K X ;
Sector Y: Y  min 2LY ,3KY  .
A dotação total de factores é K  6 e L  12 .
a)
Represente a curva de contrato na Caixa de Edgeworth. Verifique
que ela pode ser escrita como:
0

KX  2
 3 LX  2
se LX  3
se LX  3
.
Resolução: Tendo em conta que a tecnologia do sector Y é descrita por uma função
Leontief, a curva de contrato pode deduzir-se de:
 KY 2
L  3
 Y
6  KX 2
2
  K X  LX  2 ,
 K X  KY  6 
3
 L  L  12 12  LX 3
X
Y


expressão que é válida desde que LX >3. Caso contrário, K X  0 .
b)
Tendo em conta a alínea anterior, mostre que a fronteira de
possibilidades de produção desta economia é descrita por:
X  2424  Y 18  Y  .
Resolução: A fronteira de possibilidades de produção pode ser deduzida a partir
de:
10/19
 X  12 LX K X

1

 KY  3 Y

1 
1 
1


 X  12 12  Y  6  Y   2424  Y 18  Y  .
 LY  Y
3 
2 
2


 K X  KY  6

 LX  LY  12


c) Qual terá de ser a taxa marginal de substituição para que numa situação
de equilíbrio geral se produzam 72 unidades de X e 6 unidades de Y?
Justifique devidamente.
Resolução: Em equilíbrio a taxa marginal de substituição tem de ser igual à taxa
marginal de transformação. Esta pode ser calculada a partir da expressão da
fronteira de possibilidades de produção:
TMT  
dX
24 42  2Y 
.

dY 2 24  Y 18  Y 
Ora, se em equilíbrio se produzirem 72 unidades de X e 6 unidades de Y ter-se-á
TMT  5 , isto é, o preço relativo do bem Y será igual a 5.
d) Nesta economia existem dois agentes com preferências estritamente
convexas. Se o equilíbrio competitivo implicar que o agente A consuma 31
unidades de X e 4 unidades de Y e o agente B consuma 41 unidades de X e 2
unidades de Y, será essa uma afectação justa? Justifique
Resolução: Em virtude de se tratar de equilíbrio competitivo, a afectação será
eficiente. Podemos concluir que respeita a ausência de inveja, uma vez que a
despesa de ambos os cabazes é a mesma, pelo que qualquer um dos agentes poderia
ter procurado o cabaz do outro agente. Portanto, será uma afectação justa.
Exercício 7:
Um determinado bem público é consumido por três indivíduos cujas curvas
de procura são, respectivamente:
Agente A: pA  10  2 xA ;
Agente B: pB  16  4 xB ;
Agente C: pC  15  xC .
a) O que é um bem público? Quais as suas propriedades?
11/19
Resolução: Um bem público é um bem em que existe não rivalidade no consumo e
impossibilidade de exclusão.
c)
Admita que o custo de provisão do bem público é de 6 por unidade
e o bem é não rejeitável. Qual a quantidade que seria eficiente prover do
bem público?
Resolução: Atendendo a que é um bem público não rejeitável, a valorização social
do bem é descrita por:
p  41  7 x .
Portanto a provisão eficiente satisfaz:
41  7 x  6  x  5 .
c) Se existir um mercado competitivo para a provisão deste bem público, em
equilíbrio, que quantidade irá cada agente prover do bem público e qual a
quantidade total? Compare-a com a quantidade eficiente e explique a
relação entre as duas.
Resolução: A provisão por parte de agentes individuais levaria a que apenas o
agente que mais valoriza o bem o iria adquirir, pelo que seria o agente C a prover o
bem na quantidade que satisfaz:
15  x  6  x  9 .
Ter-se-ia portanto uma sobreprovisão do bem público, resultado distinto do
habitual, em virtude de neste caso o bem público ser não rejeitável e para a
quantidade de 9 os agentes A e B terem já valorizações negativas. Isto é, a provisão
do bem público neste caso impõe externalidades negativas sobre os agentes A e B.
d) Admita agora que a provisão seria realizada por uma entidade que
utilizaria preços de Lindahl. Qual a quantidade que seria provida? Qual o
preço que seria pago por cada agente?
Resolução: Nesse caso ter-se-ia a provisão eficiente, isto é, de 5 unidades. O preço
a ser pago por cada agente seria igual à sua valorização marginal para esta
quantidade:
Agente A: t A  10  2  5  0 ;
Agente B: t B  16  4  5  4 ;
12/19
Agente C: tC  15  5  10 .
Exercício 8:
Comente brevemente cada uma das seguintes afirmações.
a)
O Teorema da Impossibilidade de Arrow, impede-nos de
apresentar resultados objectivos para a escolha social.
b)
Resolução: O Teorema da Impossibilidade de Arrow mostra que não é possível ter
um critério de escolha social que satisfaça as seguintes condições: ser completa,
ser transitiva, respeitar o critério de Pareto, ser independente de alternativas
irrelevantes e não permitir um ditador. Isso não quer dizer que não se possam
apresentar resultados objectivos e gerais para a escolha social, como por exemplo,
a de que, perante convexidade das funções e conjuntos de possibilidade, a
maximização de uma função de bem estar social que atribua peso positivo à
utilidade de qualquer dos agentes nos leva necessariamente a um óptimo de Pareto.
b) A existência de externalidades é um caso de falha do mercado
competitivo que exige a intervenção do governo.
Resolução: É um erro concluir que externalidades implicam a falha do mercado
competitivo. De facto, a existência de externalidades tem antes a ver com a
inexistência de um mercado específico, pelo que é natural que os mercados
existentes não permitam alcançar afectações eficientes. A intervenção dos poderes
públicos pode justificar-se no sentido de promover a criação dos mercados
necessários (o que, em virtude de custos de transacção, tem por vezes dificuldade
em ser feito apenas por iniciativa dos agentes envolvidos).
c) A colocação de um salário mínimo num mercado monopolizado por um
sindicato, nunca pode implicar o aumento do emprego.
Resolução: Esta afirmação está correcta. Quando a oferta está monopolizada o
salário é sempre determinada na curva de procura. Ora sendo a curva de procura
negativamente inclinada, ou o salário mínimo não afectaria o equilíbrio ou levaria a
um aumento do salário e portanto uma redução da quantidade procurada.
Exercício 9:
Considere uma economia com dois sectores cujas funções de produção são,
respectivamente:
13/19
Sector X: X  12 LX K X ;
Sector Y: Y  min 2LY ,3KY  .
A dotação total de factores é K  6 e L  12 .
a)
Represente a curva de contrato na Caixa de Edgeworth. Verifique
que ela pode ser escrita como:
0

KX  2
 3 LX  2
se LX  3
se LX  3
.
Resolução: Tendo em conta que a tecnologia do sector Y é descrita por uma função
Leontief, a curva de contrato pode deduzir-se de:
 KY 2
L  3
 Y
6  KX 2
2
  K X  LX  2 ,
 K X  KY  6 
3
 L  L  12 12  LX 3
X
Y


expressão que é válida desde que LX >3. Caso contrário, K X  0 .
b)
Tendo em conta a alínea anterior, mostre que a fronteira de
possibilidades de produção desta economia é descrita por:
X  2424  Y 18  Y  .
Resolução: A fronteira de possibilidades de produção pode ser deduzida a partir
de:
14/19
 X  12 LX K X

1

 KY  3 Y

1 
1 
1


 X  12 12  Y  6  Y   2424  Y 18  Y  .
 LY  Y
3 
2 
2


 K X  KY  6

 LX  LY  12


c)
Qual terá de ser a taxa marginal de substituição para que numa
situação de equilíbrio geral se produzam 72 unidades de X e 6 unidades de
Y? Justifique devidamente.
Resolução: Em equilíbrio a taxa marginal de substituição tem de ser igual à taxa
marginal de transformação. Esta pode ser calculada a partir da expressão da
fronteira de possibilidades de produção:
TMT  
dX
24 42  2Y 
.

dY 2 24  Y 18  Y 
Ora, se em equilíbrio se produzirem 72 unidades de X e 6 unidades de Y ter-se-á
TMT  5 , isto é, o preço relativo do bem Y será igual a 5.
d) Nesta economia existem dois agentes com preferências estritamente
convexas. Se o equilíbrio competitivo implicar que o agente A consuma 31
unidades de X e 4 unidades de Y e o agente B consuma 41 unidades de X e 2
unidades de Y, será essa uma afectação justa? Justifique
Resolução: Em virtude de se tratar de equilíbrio competitivo, a afectação será
eficiente. Podemos concluir que respeita a ausência de inveja, uma vez que a
despesa de ambos os cabazes é a mesma, pelo que qualquer um dos agentes poderia
ter procurado o cabaz do outro agente. Portanto, será uma afectação justa.
Exercício 10:
Um determinado bem público é consumido por três indivíduos cujas curvas
de procura são, respectivamente:
Agente A: pA  10  2 xA ;
Agente B: pB  16  4 xB ;
Agente C: pC  15  xC .
15/19
a) O que é um bem público? Quais as suas propriedades?
Resolução: Um bem público é um bem em que existe não rivalidade no consumo e
impossibilidade de exclusão.
b) Admita que o custo de provisão do bem público é de 6 por unidade e o
bem é não rejeitável. Qual a quantidade que seria eficiente prover do bem
público? valor)
Resolução: Atendendo a que é um bem público não rejeitável, a valorização social
do bem é descrita por:
p  41  7 x .
Portanto a provisão eficiente satisfaz:
41  7 x  6  x  5 .
c) Se existir um mercado competitivo para a provisão deste bem público, em
equilíbrio, que quantidade irá cada agente prover do bem público e qual a
quantidade total? Compare-a com a quantidade eficiente e explique a
relação entre as duas.
Resolução: A provisão por parte de agentes individuais levaria a que apenas o
agente que mais valoriza o bem o iria adquirir, pelo que seria o agente C a prover o
bem na quantidade que satisfaz:
15  x  6  x  9 .
Ter-se-ia portanto uma sobreprovisão do bem público, resultado distinto do
habitual, em virtude de neste caso o bem público ser não rejeitável e para a
quantidade de 9 os agentes A e B terem já valorizações negativas. Isto é, a provisão
do bem público neste caso impõe externalidades negativas sobre os agentes A e B.
d) Admita agora que a provisão seria realizada por uma entidade que
utilizaria preços de Lindahl. Qual a quantidade que seria provida? Qual o
preço que seria pago por cada agente?
Resolução: Nesse caso ter-se-ia a provisão eficiente, isto é, de 5 unidades. O preço
a ser pago por cada agente seria igual à sua valorização marginal para esta
quantidade:
Agente A: t A  10  2  5  0 ;
Agente B: t B  16  4  5  4 ;
Agente C: tC  15  5  10 .
Exercício 3:
16/19
A sua empresa tem até agora sido a única a vender um certo produto. Existe
apenas um cliente, que é price taker, e cuja procura é descrita pela função
2
Q ( p )  18  p  . A sua tecnologia é descrita pela função de custos
C (q)  3q . Entretanto, perspectiva-se a entrada de uma nova empresa neste
negócio, produzindo um produto homogéneo e com uma estrutura de custos
igual à da sua empresa.
a) Suponha que as duas empresas competirão em quantidades, escolhendoas em simultâneo. Qual será o lucro da sua empresa? (NOTA: Tenha em
conta que em equilíbrio as empresas vão produzir quantidades iguais)
(Cotação: 2 valores)
Resolução: Teremos então um caso de duopólio de Cournot. O objectivo da
empresa 1 será:
Max 18  q1  q2 q1  3q1 ,
de onde resulta a condição de primeira ordem:
1
18  q1  q2 
q1  3  0 .
2 q1  q2


Para determinar o equilíbrio podemos levar em conta que ambas as empresas
produzirão a mesma quantidade, que satisfará:
1
18  2q 
q  3  0  q  72 .
2 2q
portanto, cada empresa produzirá 72 unidades, sendo o preço igual a
p  18  144  6 . O lucro de cada empresa será   6  72  3  72  216 .
b) Admita que tinha possibilidade de ser líder escolhendo a quantidade antes
da outra empresa. Teria daí algum vantagem em termos de lucro, quando
comparado com a situação anterior? (Cotação: 2 valores)
Resolução: Certamente que teria uma vantagem. O problema do líder pode ser
escrito como:
Max 18  q1  q2 q1  3q1
.
1
s.a. 18  q1  q2 
q2  3  0
2 q1  q2
Ora, da função de reacção do seguidor pode obter-se:
dq2
2q  q2
,
 1
dq1
4q1  3q2
pelo que no equilíbrio de Cournot esta derivada é igual a  3 7 . Tomando agora a
função lucro do líder e diferenciando-a totalmente temos:
d 1  1  1 dq2
.


dq1 q1 q2 dq1
Usando o resultado anterior e o teorema do envelope, no ponto de equilíbrio de
Cournot tem-se:


d 1
1

q1
dq1
2 q1  q2 q
1 q 2
 3 9
    ,
 7 7
 72
pelo que se conclui que a empresa líder irá produzir mais e ter mais lucro.
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c) Supondo que existia incerteza sobre a procura, que afectava igualmente
ambas as empresas, e que os gestores da outra empresa eram avessos ao
risco, dar-lhe-ia esse facto alguma vantagem adicional em termos de lucro?
Justifique devidamente. (Cotação: 1.5 valores)
Resolução: Em geral, se existisse incerteza que afectasse igualmente ambas as
empresas, a resolução anterior faria sentido enquanto descrição de um cenário
esperado, com neutralidade ao risco por parte dos agentes. Caso o competidor fosse
avesso ao risco, ele seria certamente mais cauteloso nas suas decisões, colocando
em média menor pressão competitiva sobre a nossa empresa.
Exercício 11:
Responda brevemente a três das seguintes quatro questões.
a) No final de Março o Governo decidiu aumentar o preço dos
combustíveis. A política do Governo tinha até então sido defendida com o
desejo de manter a estabilidade dos preços. Tendo em conta que as funções
de utilidade indirecta e de lucro são convexas nos preços, será que os
agentes valorizam positivamente a estabilidade dos preços?
Resolução: Dado que as funções de lucro e de utilidade indirecta são convexas nos
preços, os agentes são propensos ao risco nos preços, pelo que prefeririam que o
preço flutuasse.
b) Descreva brevemente o modelo de procura quebrada do oligopólio.
Comente-o
Resolução: O modelo de procura quebrada pretende representar uma situação em
que, dado um certo comportamento para os concorrentes, um oligopolista possa ter
interesse em, perante variações limitadas no custo marginal, não alterar o preço
nem a quantidade oferecida. O principal problema deste modelo reside no facto de
as hipóteses quanto ao comportamento dos outros oligopolistas (seguir descidas
mas não subidas de preço) não ser deduzido em equilíbrio.
c) Um estudo recente sobre a população desempregada verificou que o
tempo médio de permanência no desemprego das pessoas que se viram
desempregadas em virtude do encerramento da empresa em que
trabalhavam é inferior ao tempo global médio de permanência no
desemprego. Comente a razoabilidade deste facto, à luz de argumentos de
economia de informação.
Resolução: Este facto é perfeitamente compreensível se considerarmos que no
mercado de trabalho existe assimetria de informação entre empregadores e
empregados. Entre os trabalhadores que se viram desempregados por a sua empresa
ter encerrado existirão trabalhadores competentes e incompetentes, enquanto que
nos outros deverá haver uma maior representatividade de trabalhadores
incompetentes. Essa diferença justifica uma diferença ao nível do tempo médio de
permanência no desemprego.
d) A colocação de um salário mínimo num mercado monopolizado por um
sindicato, nunca pode implicar o aumento do emprego. Comente.
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Resolução: Esta afirmação está correcta. Quando a oferta está monopolizada o
salário é sempre determinada na curva de procura. Ora sendo a curva de procura
negativamente inclinada, ou o salário mínimo não afectaria o equilíbrio ou levaria a
um aumento do salário e portanto uma redução da quantidade procurada.
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