TERMODINÂMICA Lei Zero da Termodinâmica "Se dois corpos

2014
Ens. Médio
2ª
Hilton
TERMODINÂMICA
Lei Zero da Termodinâmica
"Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um
terceiro, então eles estão em equilíbrio térmico entre
si."
P
  área
 = área
Conceitos iniciais
V1
V2
V
"A termodinâmica estuda as relações entre energia
térmica (calor) trocada e energia mecânica (trabalho)
realizada numa transformação de um sistema e o resto
do Universo (que denominamos meio exterior)."
Trabalho realizado por um gás
"Quando aplicamos uma força sobre um corpo,
provocando um deslocamento, estamos gastando
energia na forma mecânica a qual denominamos de
trabalho."
Em um sistema termodinâmico quem exerce a força é
o gás e o deslocamento é feito pelo embolo ao sofrer
variação
de
volume.
Portanto
o
trabalho
termodinâmico é expresso pela equação:
Energia Interna
A energia total de um sistema é composta de duas
parcelas: a energia externa e a energia interna.
Energia externa: são devidas as relações que ele
guarda com seu meio exterior: a energia cinética e a
energia potencial gravitacional.
Energia interna: relaciona-se com suas condições
intrínsecas.
É basicamente dada pela soma das
energias em grande parte energia potencial, energia
cinética e energia de rotação de todas as moléculas
que compõem o gás, dada pela expressão abaixo.
  p.V
 = trabalho realizado pelo gás
P = pressão exercida pelo gás
 V = variação do volume  V = V2 - V1
Na expansão, Vfinal > Vinicial  ΔV > 0   > 0
(o gás realiza trabalho)
Na compressão, Vfinal < Vinicial  ΔV < 0   < 0
(o gás recebe trabalho do meio exterior)
Trabalho pela área
Propriedade:
"O trabalho é numericamente igual à área, num gráfico
da pressão em função da variação do volume."
U 
3
n.R.T
2
A figura representa o sistema de movimento das
partículas.
A energia interna de um gás é função diretamente da
temperatura.
ΔU > 0, aumenta a energia interna; temperatura
aumenta ΔT > 0
ΔU < 0, diminui a energia interna; temperatura diminui
ΔT < 0
1ª Lei da termodinâmica
2ª Lei da termodinâmica
Estabelece a equivalência entre energia térmica (calor)
e energia mecânica (trabalho), baseando-se no
princípio da conservação de energia que diz: “A
energia não pode ser criada nem destruída, mas
somente transformada de uma espécie em outra”.
Estabelece as condições onde é possível a
transformação de energias (térmica e mecânica). O
trabalho pode converter-se totalmente em calor, porém
o calor não pode converter-se totalmente em trabalho.
Essa transformação é conseguida por meio de uma
maquina térmica.
Q

U
  Q1  Q2
Q    U
Q = quantidade de calor (J)
 U = variação da energia interna (J)
 = trabalho (J)
Q (absorvido) > 0 e Q ( cedido) < 0
 (expansão) > 0 e  (compressão) < 0
Balanço de Energias
Q > 0 o gás absorve calor
Q < 0 o gás cede calor
Q = 0 o gás não troca calor (transformação
adiabática) ΔU = – 
 > 0 o gás realiza trabalho no meio exterior ΔV > 0
 < 0 o gás realiza trabalho no meio exterior ΔV < 0
 = 0 o gás não realiza nem recebe trabalho ΔV = 0
(transf. isométrica) Q = ΔU
ΔU >0 aumenta a energia interna do gás ΔT > 0
ΔU <0 aumenta a energia interna do gás ΔT < 0
ΔU = 0 Não aumenta e diminui a energia interna do
gás ΔT = 0 (transf. isotérmica) Q = 
Trabalho em uma transformação cíclica
É um conjunto de transformações após as quais o gás
volta apresentar a mesma pressão, o mesmo volume e
a mesma temperatura que possuía inicialmente.
De acordo com a primeira lei da termodinâmica, se nos
ciclos U = 0, então Q = .
Se, durante o ciclo, o gás realiza trabalho, este deve
receber calor de uma fonte.
Q1 = quantidade de calor fornecida. (J)
 = trabalho obtido (J)
Q2 = quantidade de calor perdida (rejeitada). (J)
Rendimento da máquina térmica : é a relação entre
o trabalho realizado devido ao fornecimento de calor
de uma fonte quente.


Q1
  1
Q2
Q1
* o rendimento tem por unidade a porcentagem
A formulação de Kelvin-Planck do Segundo Princípio
da Termodinâmica
Clausius
“É impossível a construção de um dispositivo que, por
si só, isto é, sem intervenção do meio exterior, consiga
transferir calor de um corpo para outro de temperatura
mais elevada”
Kelvin-Planck
“É impossível a construção de uma máquina que,
operando em um ciclo termodinâmico, converta toda a
quantidade de calor recebido em trabalho”
É impossível construir uma máquina que trabalhe
com rendimento de 100%
Motor de explosão do automóvel
horário
 0
Se, durante o ciclo, for realizado trabalho sobre o gás,
este cede calor ao meio.
anti  horário
 0
Primeiro tempo: admissão
O pistão se desloca do ponto morto superior para o
inferior com a válvula de admissão aberta, logo a
pressão interna praticamente não varia, ficando
próxima da pressão atmosférica.
Segundo tempo: compressão
Com as válvulas fechadas, o pistão sobe do ponto
morto inferior para o superior, comprimindo a mistura
combustível-ar, ou seja, a pressão interna aumenta
conforme equação geral dos gases, aproximadamente.
Terceiro tempo: (combustão) explosão-ignição
Quando a mistura combustível-ar explode, com as
válvulas fechadas, tem-se um brusco e instantâneo
aumento da pressão dentro do cilindro.
Terceiro tempo: (combustão) explosão-expansão
O aumento da pressão interna no cilindro provoca o
deslocamento do pistão no único tempo efetivamente
motor do ciclo.
Quarto tempo: exaustão
A válvula de escape abre, os gases de combustão são
expelidos, a pressão interna cai para próximo da
atmosférica e o pistão segue para o ponto morto
superior, quando se reinicia o ciclo.
Máquinas frigoríficas
Segundo o postulado de Clausius, é impossível
transferir energia sob a forma de calor de forma
espontânea, de uma fonte fria para uma fonte quente.
Para que tal aconteça, é necessário fornecer trabalho
ao sistema, e, nesse caso, temos uma máquina
frigorífica.
As máquinas frigoríficas, como um frigorífico ou uma
arca congeladora, recebem trabalho (através da
energia eléctrica proveniente da rede eléctrica), e
usam-no de modo a retirarem energia sob a forma de
calor do seu interior, transferindo-a por condução para
o exterior.
Deste modo, o interior de um frigorífico encontra-se a
uma temperatura baixa, próxima de 0 ºC, enquanto
que a parte de trás de um frigorífico está normalmente
a uma temperatura superior à do meio ambiente onde
se encontra.
O princípio de funcionamento de uma máquina
frigorífica encontra-se esquematizado na figura.
  Qq  Q f
Deste modo, a energia sob a forma de calor que é
transferida para a fonte quente é igual à soma da
energia sob a forma de calor retirada à fonte fria, com
o trabalho necessário para que ocorra esse fluxo de
energia.
A eficiência de uma máquina frigorífica é o quociente
entre a energia sob a forma de calor que sai da fonte
fria, Qf, e o trabalho necessário para realizar essa
transferência de energia:
e
Q2

Ciclo de Carnot
É um ciclo que proporcionaria rendimento máximo a
uma maquina térmica. Ele é composto de duas
transformações adiabáticas e duas isotérmicas, e
apresenta um trabalho positivo.
de A para B: expansão isotérmica: recebe calor da
fonte quente.
de B para C: expansão adiabática: realiza trabalho e a
temperatura diminui.
de C para D: compressão isotérmica: parte calor é
rejeitado para uma fonte fria.
de D para A: compressão adiabática: temperatura
aumenta e inicia o ciclo.
Rendimento: é função somente da temperatura
 max  1 
T2
T1
Portanto, Carnot demonstrou que, nesse ciclo, as
quantidades de calor trocadas com as fontes quente e
fria são proporcionais as respectivas temperaturas.

Q1 Q2

T1
T2
Exercícios
1. (UNESP) Certa quantidade de gás está contida num
cilindro que tem um pistão de 1kg. Transfere-se ao gás uma
quantidade de calor Q1 = 7 joules e o pistão sobe de uma
altura h. A seguir, o pistão é travado e o gás é resfriado até a
mesma temperatura inicial T0, retirando uma quantidade de
calor Q2 = 5 joules.
e) 400 J.
5. (UFRJ) A figura a seguir representa o gráfico p-V de um
gás, suposto ideal, que sofre primeiramente um processo
isobárico, partindo do ponto A para o ponto B, e depois um
processo isovolumétrico, atingindo o ponto C, que se situa
sobre a mesma isoterma que A.
Qual o valor de h? (Despreze o atrito do pistão com as
paredes do cilindro e as perdas de calor e considere a
aceleração da gravidade local igual a 10m/s²). RESP > 0,2 m
2. (UNESP) Certa quantidade de um gás é mantida sob
pressão constante dentro de um cilindro com o auxílio de um
êmbolo pesado, que pode deslizar livremente. O peso do
êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N.
Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida
lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se eleva
de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de 20 °C.
Nestas condições, determine
a) o trabalho realizado pelo gás RESP > 8 J.
b) a variação da energia interna. RESP > 20 J
c) o calor específico sensível do gás no processo, sabendo
que sua massa é 1,4 g. RESP > 1 J/g.°C
3. (UFRJ) Considere uma certa massa de um gás ideal
em equilíbrio termodinâmico. Numa primeira experiência,
faz-se o gás sofrer uma expansão isotérmica durante a qual
realiza um trabalho W e recebe 150J de calor do meio
externo. Numa segunda experiência, faz-se o gás sofrer uma
expansão adiabática, a partir das mesmas condições iniciais,
durante a qual ele realiza o mesmo trabalho W. Calcule a
variação de energia interna U do gás nessa expansão
adiabática.
4. (UFRS) Em uma transformação termodinâmica sofrida
por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura
absoluta variam como indica o gráfico a seguir, enquanto a
pressão se mantém igual a 20 N/m².
Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J
de calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia
interna é de
a) 100 J.
b) 150 J.
c) 250 J.
d) 350 J.
Calcule
a) o trabalho realizado pelo gás ao final do processo ABC;
RESP > 8.105 J
b)
o calor recebido pelo gás ao final do processo ABC.
RESP > 8.105 J
6. (PUC-RS) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo,
retira 2,0 kcal de uma “fonte quente” e libera 1,8 kcal para
uma “fonte fria”. O rendimento dessa máquina é:
a) 0,2%
b) 1,0%
c) 2,0%
d) 10%
e) 20%
7. Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo
entre as temperaturas de 27 °C e 227 °C. Em cada ciclo, ela
recebe 1000 cal da fonte quente. O máximo de trabalho que
a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias,
vale:
a) 1.000
b) 600
c) 500
d) 400
e) 200
8. Uma máquina térmica executa um ciclo entre as
temperaturas 500 K (fonte quente) e 400 K (fonte fria). O
máximo rendimento que essa máquina poderá ter será:
a) 10%
b) 20%
c) 25%
d) 30%
e) 80%
9. O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de
25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27 °C. A
temperatura da fonte quente é:
a) 5,4 °C
b) 52 °C
c) 104 °C
d) 127 °C
e) 227 °C
10. (UFLA) Um gás é submetido às seguintes
transformações mostradas no diagrama abaixo. Assinale a
alternativa correta.
e) Nos fenômenos naturais há uma evolução para o estado
de maior desordem, pois eles sempre levam a um aumento
da entropia do Universo.
13. O gráfico a seguir representa um ciclo de Carnot, para o
caso de um gás ideal. Assinale, dentre as seguintes, a
proposição falsa.
a) Na expansão isobárica AB, o gás cede calor (Q < 0).
b) Na expansão isotérmica AC, não existe troca de calor (Q
= 0).
c) Na expansão adiabática AD, o gás não realiza trabalho
(W = 0).
d) No esfriamento isométrico AE, o gás recebe calor (Q >
0).
e) No esfriamento AE do gás, o trabalho realizado é
nulo.
11. (UFMA) Um determinado gás perfeito, contido em um
recipiente, ocupa inicialmente um volume V0. O gás sofre
então uma expansão isotérmica, atingindo o estado 2, a
partir do qual passa por um processo de aquecimento
isovolumétrico, atingindo o estado 3. Do estado 3, o gás
retorna ao estado 1 (inicial) através de uma compressão
isobárica. Indique qual dos diagramas, abaixo representa a
seqüência dos processos acima.
a) De A até B, a transformação é isotérmica e o gás recebe
calor do meio externo.
b) De C até D, a transformação é isotérmica e o gás rejeita
calor para o meio externo.
c) De B até C, a transformação é adiabática e o gás realiza
trabalho contra o meio externo.
d) De D até A, a transformação é adiabática e o gás realiza
trabalho contra o meio externo.
e) Durante o ciclo, o trabalho realizado pelo gás sobre o
meio externo é maior que o trabalho realizado pelo meio
externo sobre o gás.
14. Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor
pela fonte quente para o início do ciclo e 780J passam para
a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela máquina, se
considerarmos que toda a energia que não é transformada
em calor passa a realizar trabalho? Qual o rendimento da
máquina térmica?
15. Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a
temperatura de sua fonte quente igual a 330°C e fonte fria à
10°C. Qual é o rendimento dessa máquina?
12. (UFV-MG) As afirmativas abaixo se referem às leis da
termodinâmica. Assinale aquela que é falsa.
a) É impossível uma máquina térmica, operando em ciclos,
retirar calor de uma fonte quente e convertê-lo totalmente em
trabalho.
b) A segunda lei da termodinâmica não se aplica aos
refrigeradores, porque estes transferem calor da fonte fria
para a fonte quente.
c) O ciclo idealizado por Sadi Carnot proporciona o
rendimento máximo de uma máquina térmica que opera
entre duas temperaturas.
d) O rendimento das máquinas térmicas é definido como a
razão entre o trabalho realizado pela máquina e a energia
total fornecida a ela.