Formulário - Instituto de Física / UFRJ

INSTITUTO DE FÍSICA
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Física II – Turmas do horário de 10 h às 12 h
1° período de 2009
Prova Final
1a Questão
(2,5 pontos)
Uma roda pode girar em torno de seu eixo fixo. Uma determinada mola está presa a
um de seus raios, a uma distância r do eixo. Suponha que a roda seja um aro de raio R
e massa M.
(a) (2,0) Obtenha a frequência angular, para pequenas oscilações, deste sistema em
função de M, R, r e da constante elástica da mola k.
(b) (0,5) Analise os casos particulares em que r = R e r = 0.
2a Questão
(2,5 pontos)
Uma corda de violino de 30,0 cm de comprimento com densidade linear de massa de 0,650 g/cm é colocada
próxima de um autofalante que está conectado a um oscilador de áudio de frequência variável. Descobre-se que a
corda oscila somente nas frequências de 880 Hz e 1320 Hz, quando a frequência do oscilador varia entre 500 Hz
e 1500 Hz. Determine:
(a) (1,0) a velocidade das ondas na corda;
(b) (1,0) a frequência do fundamental;
(c) (0,5) a tensão na corda.
3a Questão
(2,5 pontos)
Um cilindro, com posição do eixo horizontal, tem paredes adiabáticas e fundo diatérmico (lado esquerdo). O
cilindro está fechado por um êmbolo móvel de área A, que também é adiabático. O êmbolo está ligado a uma
mola de constante elástica k, presa à parede direita de modo que o estado relaxado da mola corresponde à posição
do êmbolo no fundo do cilindro (figura à esquerda). Uma quantidade de n moles de um gás ideal, monoatômico,
é injetada no cilindro e, no equilíbrio, o êmbolo fica a uma distância x do fundo do cilindro (ver figura).
Q
vácuo
..........
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
..........
.. . .gás
.......
..........
..........
.
.
vácuo
x
(a) (0,5) Em função desses dados determine a pressão e a temperatura do gás.
Em um segundo processo, uma certa quantidade de calor Q é fornecida ao gás lentamente de forma que o êmbolo
fica agora até uma distância 3x/2. Neste processo, determine:
(b) (0,5) O trabalho realizado pelo gás;
(c) (0,5) a variação de sua energia interna Eint;
(d) (0,5) o calor absorvido Q;
(e) (0,5) a variação de entropia no processo.
4a Questão
(2,5 pontos)
Um gás ideal, diatômico, ocupa um volume V1 = 2,5, a pressão p1 = 1,0bar = 1,0x105Pa e à temperatura T1 =
300K. Ele é submetido aos seguintes processos reversíveis: (1  2) um aquecimento isovolumétrico até a sua
pressão quintuplicar, depois (2  3) uma expansão isotérmica até a pressão original e, finalmente, (3  1) uma
transformação isobárica voltando ao estado inicial.
(a) (0,5) Desenhe o ciclo do gás no diagrama de Boyle-Clapeyron (p versus V), indicando a escala das unidades.
(b) (1,5) Calcule, em joules, o trabalho feito W pelo gás, o calor Q que ele absorve e a sua variação de energia
interna Eint em cada etapa do ciclo.
(c) (0,5) O rendimento da máquina operando segundo este ciclo.
Formulário
vsom = 340 m/s, g=10m/s2, água= 1,0x103kg/m3, 1atm = 1,0x105Pa, 1 = 10-3m3, R = 8,3 J/mol.K
P+½v2+gy = const., v = [F/]1/2, f' = (vvO)/(vvS).f, p(t) = [2pmcos[(1-2)t/2].sen[(1+2)t/2], NIS = 10 log(I/Io),pV = nRT,
pV = const, CV = ½.f R, CP = CV + R,  = W/QQ, K = QF/W