da Apostila

Universidade Federal Fluminense
Disciplina: Dispositivos Semicondutores
Prof.: Wainer
Assunto: Junção p-n
Capítulo I
1 - A Junção p-n
O fato de se poder dopar diversas regiões de um mesmo material semicondutor com
diferentes materiais doadores e aceitadores possibilita a fabricação de uma grande
variedade de dispositivos eletrônicos. A transição brusca de uma região tipo p para outra
tipo n é chamada junção p-n. Em quase todos os dispositivos semicondutores existe pelo
menos uma junção p-n. Por esta razão, este capítulo é iniciado com o estudo estudo
detalhado da junção p-n. Ele servirá de base para compreensão da operação dos dispositivos
semicondutores.
1.1 – Fabricação da Junção p-n
A tecnologia de fabricação de junções evoluiu muito desde que o transistor de junção
foi inventado em 1948. Os métodos mais empregados atualmente são a difusão e a
implantação iônica. Abordaremos aqui apenas o método da difusão. A figura 1 mostra as
etapas mais importantes na fabricação da Junção p-n. O primeiro passo consiste na
obtenção da pastilha de silício. A pastilha, com espessura de alguns décimos de mm, é
obtida pelo corte em fatias de um bastão de Si. Este bastão é obtido através do método
vertical, conhecido também como método de Czochralski. Posteriormente esta pastilha é
dopada com material doador (Fósforo) tornando o material semicondutor (Si) num material
tipo n.
A pastilha é então levada ao forno numa atmosfera de oxigênio puro para formação de
uma fina camada de óxido SiO2(fig.1b). A etapa seguinte é a da fotolitografia, que é
utilizada para remover seletivamente o óxido de algumas regiões nas quais deseja-se fazer a
difusão. Uma película de resina foto-resistiva, um líquido orgânico polimérico, é espalhada
sobre a camada de óxido e levada a um forno para secar.
A resina é solúvel em certos solventes, a não ser que esteja polimerizada. A
polimerização é feita por luz ultravioleta que passa pelas aberturas de uma máscara
colocada sobre a resina e contendo o desenho desejado. A fig.1c mostra a parte opaca da
máscara evitando que a área na qual se deseja fazer a difusão seja exposta à radiação
ultravioleta. Em seguida usa-se solvente para remover a resina da região não exposta e
depois coloca-se a pastilha num banho de ácido, que corrói a camada de óxido na região
onde a resina foi removida. Este processo abre uma janela na camada de óxido através da
qual é feita a difusão de material tipo p(fig.1d) num forno a alta temperatura(da ordem de
1000ºC). Finalmente, a estrutura é completada com a deposição de filmes metálicos para
contato externo(fig.1e).
Figura 1 - Etapas de fabricação de uma Junção p-n : (a)pastilha de Si dopada com material doador; (b) camada
óxida sobre o Si; (c)ilustração do processo de fotolitografia para polimerizar certas regiões da resina fotoresistiva; (d) difusão de material tipo p através da janela aberta no óxido; (e) estrutura completa da junção com
contatos metálicos.
1.2 – Junção p-n em equilíbrio
Para entender o que ocorre na junção em equilíbrio, vamos supor que as regiões p e
n do semicondutor estão fisicamente separadas antes da junção ser formada. Nesta
situação o nível de Fermi está próximo da banda de condução do lado n e próximo da
banda de valência do lado p, como ilustrado na fig.2a. Suponhamos agora que os dois
materiais são postos em contato para formar a junção de modo que o nível de Fermi
seja constante.
Como há excesso de elétrons em relação as lacunas no lado n, há uma difusão de
elétrons do lado n para o lado p. Do mesmo modo, ocorre difusão de lacunas do lado p
para o lado n. Esta difusão de cargas de um lado para outro produz duas camadas de
carga, ilustrada no topo da fig.2b. Estas camadas de cargas criam um campo elétrico E
dirigido do lado n para o lado p, que se opõe a continuação do movimento de cargas
causado pela difusão. O campo E empurra as lacunas de volta ao lado p e os elétrons de
volta ao lado n, através de uma corrente de deriva(corrente de drift) que se opõe a
corrente de difusão.
No regime de equilíbrio as correntes de deriva e de difusão se anulam, tanto para
elétrons quanto para lacunas, de modo que a corrente total é nula. Nesta situação, a
distribuição de cargas e o campo elétrico adquirem uma configuração estacionária.
Figura 2 : (a) Semicondutores p e n separados; (b) Carga, campo elétrico, potencial e níveis de energia na
região de depleção da junção p-n.
A região nas proximidades da junção onde há cargas não compensadas, mostrada na
fig.2b, é chamada de região de transição ou de região de depleção. Esta região possui um
tamanho(w) que pode ser obtido pela fórmula abaixo:
O campo elétrico E criado nesta região corresponde a uma diferença de potencial
Vo entre o lado p e o lado n. Esta diferença de potencial tende a impedir a passagem de
portadores majoritários do lado p (lacunas) para o lado n e dos portadores majoritários do
lado n (elétrons) para o lado p. Por este motivo o potencial é chamado de barreira de
potencial(também conhecido como potencial de contato).
Como só há variação na direção x, o campo elétrico pode ser obtido por:
Onde V é o potencial e pode ser dado pela seguinte fórmula:
1.3 – Junção p-n Polarizada
Consideremos um dispositivo semicondutor constituído de regiões p e n contíguas,
ao qual seja conectado um terminal em cada extremidade, conforme indicado na figura
abaixo:
Quando uma junção é polarizada, isto é, submetida a uma diferença de potencial
externa, o equilíbrio é alterado resultando numa corrente. Entretanto, a característica
essencial da junção p-n é sua assimetria em relação ao sentido de aplicação da tensão
externa. Tensões em sentidos diferentes produzem correntes de intensidades diferentes. Isto
pode ser compreendido examinando o efeito da tensão externa na barreira de potencial.
Além disso, a concentração de partículas portadoras em cada um dos lados da junção p-n
varia de acordo com a tensão aplicada, devido à variação da difusão de partículas
portadoras através da junção.
Poderemos, por aproximação, considerar que uma tensão externa V aplicada nos
terminais da junção, aparece quase inteiramente através da região de transição. Isto ocorre
porque as perdas nas regiões neutras p e n podem ser desprezadas, uma vez que na maioria
dos dispositivos a dopagem é alta e o comprimento de cada região é pequeno em relação à
seção reta. Assim, a resistência em cada uma das regiões neutra é muito pequena.
Logo a tensão externa soma-se ou subtrai-se do potencial Vo da barreira em
equilíbrio, dependendo de seu sentido, como ilustrado na fig.3.
Figura 3 - Efeito de tensão externa na região de transição e na altura da barreira de potencial: (a) situação em
equilíbrio; (b) polarização direta; (c) polarização reversa.
Quando a tensão V é aplicada no sentido do lado p para o lado n, ou seja, aplicamos
uma tensão de polarização direta Vf, a barreira de potencial eletrostático é reduzida e passa
a ter um valor menor igual a Vo - Vf (fig.3b). Por outro lado, se V tem o sentido de n para p,
ou seja, aplicamos uma tensão reversa Vr, a barreira de potencial aumenta, passando a ter
um valor maior igual a Vo + Vr (fig.3c).
É fácil verificar que o campo elétrico E e a largura da região de transição w também
variam com a tensão externa aplicada. Quando a tensão V tem o sentido direto a diferença
de potencial na barreira diminui, portanto o campo E também diminui. Da mesma forma, a
largura da região de transição diminui. Podemos calcular os valores de E e w substituindose Vo por Vo – Vf nas equações (1) e (2). Por outro lado, quando a junção é polarizada no
sentido reverso, a altura da barreira, o campo elétrico e a largura da região de transição
aumentam. Os valores de E e w são encontrados substituindo-se Vo por Vo + Vr nas
equações (1) e (2).
Os diagramas de banda de energia são mostrados na figura 4:
Figura 4 - Efeito de tensão externa no diagrama de banda de energia: (a) situação em equilíbrio; (b)
polarização direta; (c) polarização reversa.
1.4 – Injeção de Portadores
É o processo pelo qual introduzimos no material semicondutor um excesso de
partículas. Temos dois tipos de injeção de partículas portadoras, que são : de alto nível
e de baixo nível. Nos restringiremos a estudar injeção de baixo nível.
Na injeção de baixo nível a introdução de partículas portadoras vai provocar
variação na densidade de partículas portadoras minoritárias, pois a ordem de grandeza
do excesso será intermediária em relação às densidades de partículas portadoras
minoritárias e majoritárias. Após a injeção, a ordem de grandeza da densidade de
partículas portadoras minoritárias será a mesma do excesso. A injeção não afetará a
densidade de partículas portadoras majoritárias, uma vez que a ordem de grandeza é
maior que a do excesso. Logo sua ordem de grandeza será mantida.
Analisaremos agora como a injeção de portadores afetará junção p-n.
Primeiramente, vamos convencionar que no equilíbrio a densidade de lacunas do
lado p seja pp e que a densidade de lacunas do lado n seja pn. Para os elétrons temos, a
densidade de elétrons do lado p seja np e a densidade de elétrons do lado n seja nn.
Podemos relacionar a concentração de lacunas nos dois lados da junção p-n através
da equação abaixo:
Também podemos relacionar a concentração de elétrons nos dois lados da junção pn através da seguinte equação:
Observando as equações acima, pode-se perceber que a aplicação de uma tensão
externa influenciará diretamente nas concentrações, devido a mudança de Vo
(potencial de contato no equilíbrio) para Vo – Vf, no caso de polarização direta, ou
para Vo + Vr, no caso de polarização reversa.
Agora, para relaciona a concentração de lacunas dos dois lados usaremos a seguinte
equação:
Onde V é a tensão externa, seja ela referente a polarização direta Vf ou polarização
reversa Vr.
Para encontrarmos a variação da concentração de partículas portadoras no
dispositivo, podemos dividir a equação (3) pela equação (5).
Como visto no início da seção, quando trabalhamos com injeção de baixo nível as
mudanças na concentração de partículas majoritárias são desprezíveis, isto implica que,
Logo,
Então temos,
A equação (6) indica que, com a aplicação de uma tensão de polarização direta, a
densidade de partículas portadoras minoritárias, no caso de lacunas, aumenta muito na
região neutra do lado n próximo à região de transição. Havendo portanto uma forte
injeção de lacunas naquela área.
A figura abaixo indica a densidade de lacunas do lado p e do lado n devido à injeção
de partículas portadoras pela aplicação de uma tensão de polarização direta:
Considerando que, à medida que as lacunas são injetadas na região n elas não
conseguem penetrar muito sem se recombinarem, havendo um número cada vez menor
de lacunas à medida que x aumenta, como podemos observar na figura acima.
Podemos calcular o excesso de lacunas existentes na área correspondente a região
xno, ou seja, logo no início da região neutra tipo n, subtraindo a densidade de lacunas
que existiriam naquela área em condições de equilíbrio (pn) a partir da equação (6),
onde p(xno) dá a densidade de lacunas existentes na região, quando uma tensão direta
Vf é aplicada ao dispositivo.
Para calcular este excesso utilizamos as equações abaixo:
Deixamos a cargo do leitor desenvolver o mesmo procedimento para o caso dos
elétrons injetados na região p. Você deverá chegar a equação (9) que dá o excesso de
elétrons na área correspondente a região –xpo.
Voltando à análise das lacunas. Considerando que as lacunas injetadas em excesso
na região n tendem a se recombinarem com os elétrons à medida que se difundem no
material tipo n, podemos definir a distribuição de lacunas na região n (partículas
minoritárias) pela solução da equação de difusão em função do comprimento de
difusão de lacunas Lp, isto é , em função do coeficiente de difusão Dp e do tempo de
vida médio das partículas minoritárias.