Números Racionais

NÚMEROS RACIONAIS
Introdução
O quociente entre dois inteiros pode ser
representado de duas formas:
Representação decimal ou DÍZIMA
Representação em FRAÇÃO
1
1 : 4 = 0,25 =
4
FRAÇÕES
Dízima finita
2
2 : 3 = 0,666…= 0,(6) =
3
Dízima infinita periódica (ou de período 6)
1. Representa por meio de uma fração e de uma dízima :
8
4
1.1.
8:4=
1.2.
3:5=
1.3.
1:6=
1.4.
17 : 10 =
=2
1. (soluções):
1.1.
8:4=
1.2.
3:5=
1.3.
1:6=
8
4
3
5
1
6
=2
= 0,6
= 0,166 … = 0,1(6)
17
1.4. 17 : 10 =
= 1,7
10
Nota: Um quociente entre dois números inteiros (com
divisor diferente de zero) é um NÚMERO RACIONAL.
Este pode ser representado sempre quer por dízimas
(finitas ou infinitas periódicas) quer por frações.
E o que é uma FRAÇÃO?
É a representação de um número racional que consiste
num traço horizontal – traço de fração – a separar
dois números – os termos da fração. O termo que está
em cima do traço de fração é o NUMERADOR e o que
fica debaixo do traço de fração é o DENOMINADOR.
TERMOS
da
FRAÇÃO
NUMERADOR
3
5
TRAÇO de FRAÇÃO
DENOMINADOR
FRAÇÃO
2. Completa:
7
4
é uma ____________ de
_______________ 7 e 4:
4 é o _______________ e
7 o _________________
2.(solução)
7
4
é uma ____________
fração
de
termos
da fração 7 e 4:
_______________
denominador e
4 é o _______________
numerador
7 o _________________
Leitura das frações
Leem-se as frações sempre por esta ordem:
primeiro o numerador e só depois é que se lê o denominador.
O numerador lê-se sempre como se leem os
números inteiros o que em certos casos não
acontece com o denominador.
Verificam-se três situações que a seguir se
enunciam:
1º) O denominador é inferior a 10.
Lê-se o numerador como se leem os números inteiros seguido de uma
das palavras
meios, terços, quartos, quintos, sextos, sétimos, oitavos
e nonos conforme o denominador for
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, respetivamente.
Recorda os números ordinais:
primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto, sexto, sétimo, oitavo e nono.
3
= três quartos
4
4
= quatro terços
3
Nota: Não há frações de denominadores iguais a zero.
Se o denominador for igual a um, então diz-se «sobre um».
2º) Frações decimais, isto é, cujo denominador é uma
potência de 10 (10, 102=100, 103=1000, ….)
Lê-se o numerador como se leem os inteiros seguido de uma
das palavras décimos, centésimos, milésimos, etc.,
conforme o denominador for 10, 100, 1000, etc.
11
100
= onze centésimos
3º) Frações não decimais de denominadores
superiores a 10.
Leem-se o numerador e o denominador como se leem
os inteiros seguido da palavra «avos».
7
15
= sete quinze avos
3. Escreve a leitura das frações.
1 1 5 0 7 2
; ; ; ;
;
2 18 6 9 1000 3
3.
Zero nonos
Dois terços
1 1 5 0 7 2
; ; ; ;
;
2 18 6 9 1000 3
Um meio
Cinco sextos
Sete milésimos
Um dezoito avo
De fração decimal para dízima finita (ou numeral
decimal).
17
1000
«1» seguido
de 3 zeros
=
0,017
3 casas
decimais
Escreve-se o numerador e dá-se-lhe tantas
casas decimais (c.d.) consoante o número de
zeros do denominador.
4. Converte de fração decimal para dízima finita
(ou numeral decimal) .
9

10
123

100
3

1000
4.
9
 0,9
10
123
 1,23
100
3
 0,003
1000
De dízima finita (ou numeral decimal) para
fração decimal
39
0,39 =
100
2 casas
decimais
«1» seguido
de 2 zeros
Escreve-se no numerador da fração a dízima
(sem vírgula nem zeros desnecessários) e no
denominador da fração «1» seguido de tantos
zeros quanto o número de casas decimais (c.d.).
5. Transforma para fração decimal
1,7 =
0,03 =
0,217 =
5.
1,7 =
17
10
0,03 =
3
100
0,217 =
217
1000
FIM