O Que é o Movimento?

Força e Movimento
O que é o movimento?
Escola Secundária de Alcácer do sal
O que é o Movimento?
Um corpo está em movimento em relação a um
dado referencial quando a posição de qualquer dos
pontos desse corpo mudar ao longo do tempo
relativamente a esse referencial.
Caso contrário estará em repouso em relação a
esse referencial.
O que é o movimento > Trajectória
No decorrer do tempo, uma partícula material em
movimento vai ocupando sucessivas posições
num determinado referencial, constituindo uma
linha que se chama trajectória
O que é o movimento > Trajectória
Alcácer – Setúbal por
Auto-estrada A2 58Km
Trajectória mais rápida
Alcácer – Setúbal por
IC1 e N10 50km
Trajectória mais económica
Alcácer – Setúbal por
N253 e N253-1 46km
Trajectória mais curta
O que é o movimento > Posição
A posição de uma partícula
material P pode ser definida pela
suas coordenadas cartesianas
num sistema de eixos ordenados.
Conforme o problema em estudo,
o sistema de eixos ordenados
deverá
se
unidimensional,
bidimensional ou tridimensional
O que é o movimento > Posição
50km
P(57,51)
25km
P(20,24)
50km
25km
O
O que é o movimento > Deslocamento
Dx = Pf - Pi
Dx = (57,51) – (20,24)
Dx = (37,27)
50km
P(57,51)
Dx
Dx = 37ex + 27ey
O deslocamento é um
Vector
25km
P(20,24)
|Dx| = sqrt(37^2+27^2)
|Dx| = 45,8km
A norma do vector
deslocamento é 45,8km
50km
25km
O
O que é o movimento > Deslocamento
No Movimento Rectilíneo a norma do deslocamento é igual
à distancia...
O
Xi
Xf
No entanto quando uma partícula percorre uma certa
distancia, segundo uma trajectória rectilínea, num dado
intervalo de tempo, como podemos saber qual o sentido do
movimento?
O que é o movimento > Deslocamento
Deslocamento Escalar
Num movimento rectilíneo o deslocamento
é dado
pela expressão:
Dx = xf – xi
E designa-se por
Deslocamento Escalar
O que é o movimento > Deslocamento
Deslocamento Escalar
O
Xi
Xf
Se xf > xi, então Dx > 0
O movimento efectuou-se no sentido positivo do eixo OX
O
Xf
Xi
Se xf < xi, então Dx < 0
O movimento efectuou-se no sentido negativo do eixo OX
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Média e Rapidez Média
Se demorarmos 45 minutos
de Alcácer até Setúbal pela
estrada nacional (50km)
como calculamos a
velocidade média?
d(distancia)
T(tempo) = 67km/h
Os físicos chamam a esta
grandeza Rapidez Média.
Trata-se de uma grandeza
escalar e é sempre positiva.
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Escalar Média
A velocidade média é uma
grandeza mais completa
visto dar-nos informação
sobre o sentido do
movimento
Dx
Vm =
Dx (deslocamento)
Dt
A Velocidade Média não
depende da trajectória que
a partícula efectua entre
dois pontos.
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Escalar Média
O
Xi
Xf
Vm > 0 pois Dx > 0
O
Xf
Xi
Vm < 0 pois Dx < 0
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Escalar
Durante uma viagem o velocímetro de um automóvel não indica sempre o
mesmo valor.
Isto significa que podemos fazer corresponder a cada instante, um valor
da velocidade
A Velocidade Escalar Instantânea
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Escalar
Eis alguns recordes de Velocidade Escalar Instantânea
Carro de Corrida – 464 km/h
Corredor - 41 km/h
Esquiador - 223 km/h
Barco a Motor - 382 km/h
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Escalar
Como se calcula a velocidade escalar de uma partícula num
determinado instante?
Vamos observar o seguinte gráfico posição – tempo de uma
partícula em movimento rectilíneo
•Que distancia a partícula percorreu?
•Em que sentido?
•Quanto tempo durou o movimento?
•A sua velocidade foi constante?
•Qual a sua velocidade média?
O que é o movimento > Velocidade
Velocidade Escalar
Qual a Velocidade Escalar no instante t = 2s?
Dx
Vm 
Dt
Vm é o declive de uma recta
Dx
v  lim vm
Vm
Vm
v
Dt
Dt 0
Dx
v  lim
Dt 0 Dt
O que é o movimento > Velocidade
A velocidade instantânea depende de Dx, portanto também é um
vector com as seguintes características:
Aplicado na partícula
Direcção tangente à trajectória
Movimento Rectilíneo
Movimento Curvilíneo
Sentido do movimento nesse instante
O que é o movimento > Momento Linear
Estes dois veículos circulam ambos a uma velocidade de 40 km/h
Se chocarem contra um quiosque qual deles provocará mais estragos?
Porquê?
O que é o movimento > Momento Linear
Factos como o anterior revelam que o comportamento de um corpo,
durante uma interacção com outro não depende só da velocidade,
depende também da massa.
Assim, Newton definiu uma grandeza que depende da massa e da
velocidade, chamada Momento Linear ou Quantidade de
Movimento que é dada pelo seguinte produto:


p  mv
O momento linear é uma grandeza vectorial com a mesma direcção e
sentido da velocidade.
A unidade SI de momento linear é kg.m.s-1
O que é o movimento > Força
Sob a acção de uma força constante, uma partícula material experimenta, em
intervalos de tempo iguais, variações de velocidade e, por conseguinte, iguais
variações do momento linear.


Dp
F 
Dt
Como a força e a variação do momento linear têm a mesma direcção e o
mesmo sentido, podemos escrever
 Dp
F
Dt
Força é a taxa de variação temporal do momento linear.