f Aparente

ONDAS SONORAS
ACÚSTICA
Professor Ilan Rodrigues
1. O Som
Longitudinal
Mecânica
Mecânica
Tridimensional
Necessita de um meio material para propagar-se.
Longitudinal
F
Meio Material
F
Velocidade
AR
Pulso na mesma vibração da propagação da onda.
Tridimensional
Propagar-se em todas as direções.
2. Fisiologia da Audição
Ouvido externo:
capta o som.
Tímpano leva o
som para o ouvido
médio (martelo,
bigorna e estribo)
Quando o som chega no ouvido
interno ele é amplificado de 30 a
60 vezes pela janela oval no
inicio do labirinto e caracol.
No ouvido interno estão as
terminações nervosas que se
comunicam com o cérebro) .
3. Velocidade de Propagação do Som
V=λ.f
MEIO
Velocidade do
som (m/s)
A Velocidade do som é depende da Densidade.
Gases
Hidrogênio (0ºC)
Hidrogênio (15ºC)
Nitrogênio (0ºC)
Nitrogênio (15ºC)
Oxigênio (0ºC)
Oxigênio (15ºC)
Água (20ºC)
Benzeno (20ºC)
Clorofórmio (20ºC)
Velocidade
do(20ºC)
som
Etanol
Aço (20ºC)
(m/s)
Alumínio
(20ºC)
319
Chumbo (20ºC)
326
Cobre (20ºC)
332
Latão (20ºC)
338 Rochas
344 Vidro
1261
1290
377
346
346
324
1490
1250
960
1168
5000
5040
1200
3710
3500
até 6000
5370
Líquidos
A Velocidade
do som depende da Temperatura
VSól.  V

V
Líq.
Gas.
Sólidos
A 20°C, oAsom
propaga-se
Velocidade
do som depende da Umidade
Graus Celsius
no ferro sólido a 5100m/s,
- 20
- 10
Aviões supersônicos:
na água líquida
a
1450m/s
0
A Velocidade
do sompossuem
não depende
da Pressão
velocidade
maior
10
e no Atmosférica
ar a 343m/s.
20 e da Frequência
que o som no ar.
30
355
Quebra da barreira do som - Boom Acústico :
Ao se ultrapassar a barreira do som, é gerada uma onda de
pressão sonora de alta intensidade, semelhante ao som de
uma grande explosão. Se ocorrer próximo a cidades, pode
ocasionar quebra de vidraças e telhas das residências.
Tipos de Sons
Infra-som
20 Hz
Ex: Ondas Sísmicas
Som Audível
Ultra-som
20.000 Hz
Ex: Cachorros , morcegos ...
O som de um apito é analisado com o uso de um medidor que, em
sua tela, visualiza o padrão apresentado na figura a seguir.
O gráfico representa a variação da pressão que a onda sonora
exerce sobre o medidor, em função do tempo, em μs (1 μs = 106 s).
Analisando a tabela de intervalos de freqüências audíveis, por
diferentes seres vivos, conclui-se que esse apito pode ser ouvido
apenas por
a) seres humanos e cachorros
b) seres humanos e sapos
c) sapos, gatos e morcegos
d) gatos e morcegos
e) morcegos
3. Qualidades Fisiológicas do Som
(Amplitude)
3.1 Intensidade
(Volume do som)
a) Forte
A
b) Fraco
A
3. Qualidades Fisiológicas do Som
(Frequência)
3.2 Altura
a) Alto (Agudo)
f
b) Baixo (Grave)
f
3. Qualidades Fisiológicas do Som
3.3 Timbre
 Qualidade que permite diferenciar duas ondas
Diapasão
sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos
por fontes distintas.
Flauta
 O timbre está relacionado à forma da onda emitida
Violino
pelo instrumento.
Voz (letra a)
Clarineta
4. Reflexão do Som
 Quando as ondas sonoras atingem um obstáculo fixo,
como uma parede, elas sofrem reflexão com inversão de fase.

Persistência acústica
 Menor intervalo de tempo para que dois sons não se
separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido
humano é de 0,1s.
 Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde
que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a
0,1s.
 Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da
reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.
4. Reflexão do Som
4.3 Eco
Ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o
som direto e o som refletido.
2 x  340.01
x  17m
D  V .t
17m
Como D = 2.X e o tempo mínimo é de 0,1 s.
4. Reflexão do Som
4.2 Reverberação
Ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da
sensação auditiva.
4.3 Reforço
Ocorre quando t  0s. Há somente um aumento
da intensidade sonora.
5. Intensidade Sonora
E
I
A  t
E
 P  Potência
t
A = Área
P constante
E = Energia
AI
t = tempo
 Unidade no SI:
J
m2 s
W
m2
P
I
A
5. Intensidade Sonora
I= P
A
I=
P
4.π.r 2
Potência da
fonte (Watts)
Área atravessada
pelo som (m2)
r
5. Intensidade Sonora
Som
Fisiológico
Silêncio
Absoluto
10
-12 W/m2
Poluição
Sonora
1
I (W/m2)
W/m2
Limiar de
Dor
Limiar de
Audiobilidade
6. Nível Sonoro (Intensidade Auditiva)
É a relação entre a intensidade do som ouvido pela intensidade
mínima.
I  A unidade de nível sonoro, para a
β  10  log
equação dada, é o decibel (dB).
Io
Silêncio
Absoluto 0 db
I0 = 10
-12 W/m2
Limiar de
Audiobilidade
Som
Fisiológico
120 db
1
W/m2
Limiar de
Dor
Poluição
Sonora N (dB)
I (W/m2)
Exercícios
01. (FEI-SP) Um jornal publicou, recentemente, um artigo
sobre o ruído e sua influência na vida dos seres vivos.
Esse artigo comentava, por exemplo, que, se uma vaca
ficasse passeando pela Avenida Paulista durante um
certo tempo, ela não daria mais leite, e uma galinha
deixaria de botar ovos. Considerando Io=1012W/m2,
num local onde o ruído atinge 80dB, a intensidade
sonora, em W/m2, é:
I
I
I
  10  log  80  10  log 12  log 12  8
Io
10
10
I
8
8
12
4
2
 10  I  10 10  I  10 W m
12
10
7. Cordas Vibrantes
 Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é posta a
vibrar, originam-se ondas transversais que se propagam ao
longo do seu comprimento, refletem-se nas extremidades e, por
λ /2
interferência, ocasionam a formaçãoλde
/2ondas estacionárias.
λ /2
λ /2
 A corda, vibrando estacionariamente,
λ /2 transfere energia ao ar
3λ/2 sonoras que
/2 dandoλorigem às ondas
2λse propagam
em sua λvolta,
λ /2
no ar. A freqüência dessa onda é igual à freqüência de vibração
λ /2 vibrante (ou corda sonora) é uma
da corda. Assim, uma corda
λ /2
fonte sonora.
λ /2
Exemplos de Cordas Vibrantes
No violão todas as cordas são de mesmo tamanho,
mas
possuem
espessuras
diferentes
para
possibilitar sons diferentes
(mesmo L  corda fina  V   f ).
λ
2
= L
1 v
f
=
Som Fundamental
2.L
λ = 2.L
λ/2
λ/2
λ/2
λ = L
f = 2 v
2L
f = N. v
2.L
N = 1, 2, 3, 4, 5 ...
λ/2
λ/2
λ/2
3λ
= L
2
λ = 2.L
3
f =3 v
2.L
NOTA: Velocidade e tração na corda
Velocidade de propagação (m/s)
v
T

Força de Tração (N)
Densidade Linear (Kg/m)
Exercícios
(PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda vibrando no
estado estacionário. A afirmativa incorreta é:
a) O comprimento de onda é 120 cm.
b) A corda vibra no terceiro harmônico.
c) A distância entre um ventre e um nó consecutivo é 30cm.
d) O ponto P da corda vibra em movimento harmônico simples.
e) Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a freqüência de
vibração vale 8,64Hz.
1,80m
P
•
•
•
Exercícios
Pela figura temos:
L=1,80m (comprimento da corda)
n=3 (Terceiro harmônico)
1,80m
P
0,3m
2 L
2 1,8
n 
 3 
 3  1,2m
n
3
V
7,2
fn  n 
 f3  3 
 f 3  6 Hz
2 L
2 1,8
ventre
nó
0,60m
Alternativa E
7. Tubos Sonoros
Se
fonte
for
colocada
extremidade
de
 Na
flauta
transversal
e nos
de
ééaberta
produzido
Uma
extremidade
aberta
sempre
corresponde
a um
ventre
No
trompete
esonora
no berrante
otubos
som
éna
produzido
pelos
lábios
do
Nosuma
instrumentos
de
madeira,
com
oórgão
oboé, oo som
som
um
tubo,
aspela
ondas
irãoaintercepta
superpor-se
às que se
por
uma aresta
emsonoras
forma de
que
o sopro.
(interferência
construtiva)
eemitidas
acunha
fechada,
um nó (interferência
executante;
produzido
palheta;
refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias
destrutiva).
com determinadas freqüências.
7.1 Tubos Abertos
L
V
λ/4
λ/4
Nó
V
2λ
= L
4
λ = 2.L
f = 1.v
2.L
L
V
λ/4
Nó
V
λ/4
V
λ/4
λ/4
Nó
V
λ/4
V
λ/4 λ/4
Nó
V
λ/4
λ/4 λ/4
Nó
f = 2.v
2 L
N = 1, 2, 3, 4, 5 ...
L
V
4λ
L
=
f4 = N . v
1.L
λ = 2.L
Nó
6λ
= L
4
λ = 2.L
3
f = 3.v
2.L
7.2 Tubos Fechados
L
λ
4
λ/4
V
Nó
L
V
λ/4
λ/4
Nó
V
λ/4
Nó
L
V
λ/4
λ/4
Nó
V
λ/4
λ/4
Nó
V
λ/4
V
Nó
= L
λ = 4.L
f = 1.v
4.L
3λ
= L
f
f4 = N . v
4.L
λ = 4L
3
N = 1, 3, 5, 7 ...
5λ
= L
f
4
λ = 4.L
5
3.v
4.L
5.v
4.L
Harmônico
1) Cordas Vibrantes
λ
2
f = N. v
2.L
N = 1, 2, 3, 4, 5 ...
2) Tubo Aberto
λ
2
f = N. v
2.L
N = 1, 2, 3, 4, 5 ...
3) Tubo Fechado
λ
4
f = N. v
4.L
N = 1, 3, 5, 7 ...
Exercícios
(U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de uma onda
sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular,
provido de um êmbolo, contendo partículas leves que
acompanham as vibrações da onda, indicando a
formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a
situação em que a posição do êmbolo permite a
formação de ondas estacionárias no interior do tubo.
Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo,
340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a
freqüência do som, em Hz, é:
Alto-falante
Êmbolo
60cm
Solução
•
•
•
Pela figura: terceiro harmônico
V=340m/s
L = 60cm = 0,6m
Alternativa C
Terceiro Harmônico
Alto-falante
Êmbolo
60cm
V
340
fn  n 
 f3  3 
 f 3  425Hz
4 L
4  0,6
8 Efeito Doppler


O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o
fenômeno pelo qual um observador percebe uma
freqüência diferente daquela emitida por uma fonte,
devido ao movimento relativo entre eles (observador e
fonte).
É o que acontece quando uma ambulância, com sua
O2 passa por um observador (parado
O1
sirene ligada,
ou não).
V
Enquanto a ambulância se aproxima, a freqüência por
ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à
medida que ela se afasta, Fa freqüência percebida é
menor (mais grave).
8 Efeito Doppler
Aproximação
Som percebido é mais alto.
Afastamento
Som percebido é mais baixo.
fAparente = fReal
_ vouvinte
vsom +
vsom _+ vFonte
Fonte e ouvinte em repouso
Vf = 0
VSom
VO = 0
Ouvinte
Fonte
0
fAparente = fReal
_ vouvinte 0
vsom +
1
vsom
_+ vFonte
fAparente = fReal
Fonte se aproximando do ouvinte
Vf
VO
VSom
Ouvinte
Fonte
fAparente = fReal
vsom _+ vouvinte
vsom _+
_ vFonte
fAparente > fReal
Fonte se afastando do ouvinte
Vf
VO
VSom
Ouvinte
Fonte
fAparente = fReal
vsom _+_ vouvinte
vsom +
_ vFonte
fAparente < fReal