Atividade

Atividade
Lei de Hubble - O Universo em Expansão
Resolvendo um exercício
http://www.telescopiosnaescola.pro.br/hubble.pdf
A Lei de Hubble
velocidade = H x distância
H – constante de Hubble
Redshift(z) (ou deslocamento para o
vermelho) - Efeito Doppler
Simulação do efeito doppler
http://www.anglosj.com.br/fisica/doppler/doppler.html
l é o comprimento de onda da luz observada e l0 é
o comprimento de onda da luz se o objeto estivesse em
repouso.
A relação para pequenas velocidades (isto é v <<< c)
onde c é a velocidade da luz (c = 3 x 105 km/s)
Se o objeto tiver um desvio muito grande, devemos usar a expressão
com a correção relativística:
Atividade - Exercício
Galáxia
NGC 1357
NGC 1832
NGC 2775
NGC 2903
NGC 3034
NGC 3147
NGC 3227
NGC 3245
NGC 3310
NGC 3368
NGC 3471
NGC 3516
NGC 3623
Distâcia[Mpc]
26.30
25.15
17.65
7.16
2.72
34.15
15.43
17.52
11.32
10.45
27.55
32.72
9.50
z
0.000677
0.009407
0.003859
0.004610
0.003312
0.002992
0.007102
0.008836
0.002692
v[km/s]
Galáxia
NGC 3627
NGC 3941
NGC 4472
NGC 4631
NGC 4775
NGC 5248
NGC 5548
NGC 5866
NGC 6181
NGC 6217
NGC 6643
NGC 6764
NGC 7469
Distâcia[Mpc]
8.58
10.85
125.43
2.56
19.43
14.43
67.87
7.55
30.88
16.65
18.76
30.55
165.98
z
0.002425
0.003095
0.035358
0.001001
0.005227
0.003846
0.017175
0.002242
0.007922
0.004543
0.004950
0.008059
0.041659
v[km/s]
Espectros das galáxias:
Espectros das galáxias:
l = 6621 Ângstrons
Espectros das galáxias:
Espectros das galáxias:
l = 6618 Ângstrons
Espectros das galáxias:
Espectros das galáxias:
l = 6603 Ângstrons
Espectros das galáxias:
Espectros das galáxias:
l = 6587 Ângstrons
Espectros das galáxias:
Galáxia
l
NGC 1357
6621
0,008868166
NGC 1832
6618
0,008411044
NGC 2775
6603
0,006125434
NGC 2903
6587
0,00368745
z
v=cxz
Galáxia
NGC 1357
NGC 1832
NGC 2775
NGC 2903
NGC 3034
NGC 3147
NGC 3227
NGC 3245
NGC 3310
NGC 3368
NGC 3471
NGC 3516
NGC 3623
Distâcia[Mpc]
z
v[km/s]
26,3
0,0088682 2660,44981
25,15
0,008411 2523,31322
17,65
0,0061254 1837,63028
7,16
0,0036875 1106,23514
2,72
0,000677
203,1
34,15
0,009407
2822,1
15,43
0,003859
1157,7
17,52
0,00461
1383
11,32
0,003312
993,6
10,45
0,002992
897,6
27,55
0,007102
2130,6
32,72
0,008836
2650,8
9,5
0,002692
807,6
Galáxia
NGC 3627
NGC 3941
NGC 4472
NGC 4631
NGC 4775
NGC 5248
NGC 5548
NGC 5866
NGC 6181
NGC 6217
NGC 6643
NGC 6764
NGC 7469
Distâcia[Mpc]
8,58
10,85
125,43
2,56
19,43
14,43
67,87
7,55
30,88
16,65
18,76
30,55
165,98
z
0,002425
0,003095
0,035358
0,001001
0,005227
0,003846
0,017175
0,002242
0,007922
0,004543
0,00495
0,008059
0,041659
v[km/s]
727,5
928,5
10607,4
300,3
1568,1
1153,8
5152,5
672,6
2376,6
1362,9
1485
2417,7
12497,7
Lei de Hubble
2. A partir da tabela acima, monte um gráfico da velocidade (em
km/s) em função da distância às galáxias (em Mpc).
Lei de Hubble
14000
12000
y = 79,358x
Velocidade [km/s]

10000
8000
6000
4000
2000
0
0
20
40
60
80
100
Distância [Mpc]
120
140
160
180
Calculando ...

3. Determine a constante de Hubble através do gráfico
montado no exercício anterior. Estime a idade do
Universo?
Constante de Hubble =
79,4 km/sMpc ou 8,12 x 10-11 (anos)-1
Idade do Universo = H-1 = 12 x 109 anos
Considerando v = H x d e v = d / t0
Vamos obter t0= H-1