Correntes da Filosofia da Matemática Davis e Hersh (pág. 309 – 322)

Correntes da Filosofia da Matemática - Davis e Hersh (pág. 309 – 322)
Fundamentos da Matemática
•Geometria não euclidiana
Intuição geométrica
Aritmética
•Desenv. Análise
Teoria de Conjuntos
(Cantor)
Paradoxos. ex: Paradoxo de Russell
Crise de Fundamentos
Logicismo
(Frege+Russell)
Lógica como fundamento
da Matemática
Construtivismo
(Brouwer)
Matemática construída
a partir dos nºs naturais
Nº finito de passos
Independência da experiência
Formalismo
(Hilbert)
Matemática é a ciência da
demonstração rigorosa
Gödel –Teoremas da incompletude
Reacção crescente contra o Formalismo
em direcção ao concreto e à aplicação.
Correntes da Filosofia da Matemática - Davis e Hersh (pág. 309 – 322)
Questões que nos intrigaram:
• No texto consta a frase (pág.321):
“Como filosofia da matemática, o formalismo não é compatível com
o modo de pensar dos matemáticos no seu trabalho”
• O que significa? Porquê?
• Quais serão as razões desta reacção (contra o formalismo)?