a forma do Universo
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Afinal, qual é a forma do Universo? Características do Universo Homogéneo – igual em todos os pontos do espaço Isotrópico - todas as direcções são equivalentes Está em expansão Três possibilidades: Geometria euclidiana Geometria elíptica Geometria hiperbólica As várias possibilidades Variedades- definição É uma generalização da ideia de superfície Por exemplo, variedade-1 pode ser uma linha, círcunferência; uma variedade-2 pode ser uma esfera ou um toro (T²); variedade-3 pode ser S³, E³, T³ Variedades abertas e fechadas Curvatura A- curvatura positiva B- curvatura negativa C- curvatura nula Geometria Euclidiana Velha geometria de Euclides Curvatura nula Soma dos ângulos de um triângulo é igual aπ Geometria Elíptica Geometria esférica Curvatura positiva Soma dos ângulos dos triângulos maior que π “recta” é um segmento de um círculo (máximo) que passa pelos pontos e cujo raio é o próprio raio da superfície esférica. Geometria hiperbólica Curvatura negativa Sela do cavalo A soma dos ângulos do triângulo é menor que π Variedades fechadas com Geometria elíptica S³, P³ --> Esfera e o espaço projectivo Dodecaedro de Poincaré 2003- hipótese Variedades fechadas com Geometria euclidiana T³, o famoso toro! Mas em três dimensões... Fig. T² Fig. T² Fig. T³ Variedades abertas com geometria euclidiana E³, o espaço a três dimensões E² x S¹ (cilindro infinito) T² x E¹ Variedades fechadas com Geometria Hiperbólica Espaço Seifert-Weber Cada face é colada à face oposta após uma rotação de 108º Variedades abertas com Geometria Hiperbólica H³, espaço hiperbólico Plano hiperbólico Espaço hiperbólico Plano hiperbólico mas com mais uma dimensão Radiação cósmica de fundo radiação electromagnética maior evidência para o modelo do bing bang prova de que o universo no passado era muito mais denso e quente do que é hoje A evolução posterior do universo não afectou as propriedades da radiação Mostra homogeneidade Fig. Radiação cósmica de fundo Alguns factos... a luz do Sol viaja oito minutos até chegar a nós a luz da estrela mais próxima da Terra (depois do Sol) viaja quatro anos e meio até chegar a nós a luz da galáxia Andrómeda, que é uma das mais próximas da Terra, leva alguns milhões de anos até chegar aqui. a RCFM, por sua vez, leva em torno de 13 bilhões de anos a viajar (à velocidade da luz) até chegar a nós.
