Matemática Discreta e Lógica

Matemática Discreta e Lógica - Introdução
Diretrizes Curriculares para cursos de Computação e Informática:
“A Matemática para a área de computação, deve ser vista como uma
ferramenta a ser usada na definição formal de conceitos
computacionais (linguagens, autômatos, métodos etc.) Os modelos
formais permitem definir as propriedades dos conceitos
computacionais e dimensionar suas instâncias, dadas suas condições
de contorno...
...Considerando que a maioria dos conceitos computacionais
pertencem ao domínio do discreto, a matemática discreta é
fortemente empregada”.
Motivação:
Sistemas computacionais possuem limitações FINITAS em seus
aspectos principais, como tamanho da memória e número de
instruções executáveis. Daí, a importância do estudo dos conjuntos
FINITOS.
Alguns aspectos computacionais, como por exemplo, a
capacidade de armazenamento podem, a priori, ser estendidos sem um
limite pré-fixado. Isso implica tratá-los, para a sua compreensão
correta, em um contexto INFINITO.
Em todo caso, qualquer conjunto de recursos computacionais,
infinito ou finito, é contável ou DISCRETO (em contraponto ao
termo CONTÍNUO). Isso significa que seus elementos podem ser
enumeradosnou ordenados segundo algum critério, de modo a não
existir um elemento entre dois outros elementos da sequência.
Portanto, a Matemática Discreta trata os conjuntos contáveis,
finitos ou infinitos.
PROGRAMAÇÃO
1. Noções de Lógica Formal e Proposições
2. Conceitos Básicos da Teoria dos Conjuntos
3. Lógica de Predicados
4. Argumentos Válidos em Lógica Proposicional
5. Argumentos Válidos em Lógica de Predicados
6. Álgebra de Conjuntos
7. Técnicas de Demonstração
8. Indução Matemática
9. Recursividade
10. Resolução de Relação de Recorrências
11. Relações
12. Funçoes
13. Análise de Algoritmos
14. Contagem