Campo Magnético

Física II – Eng. Electrotécnica
(2003-2004)
Folha 4: Campo Magnético
1. Calcule o campo magnético criado por uma corrente de intensidade I que percorre um fio
rectilínio de comprimento L, num ponto P exterior à recta que contém o fio. A distância do
ponto ao fio é igual a D.
2. Calcule o campo magnético criado por uma corrente de intensidade I que percorre uma
espira circular de raio R, num ponto P do eixo da espira. A distância do ponto ao plano da
espira é igual a a.
3. Considere uma espira plana com a forma de um triângulo equilátero, de lado igual a 8 cm,
onde circula uma corrente de 2,5 A. Calcular o momento e a resultante das forças a que fica
sujeita a espira quando esta está numa região onde existe um campo magnético uniforme de
0,3 T com direcção perpendicular ao plano da espira.
4. Uma partícula tem carga Q = 4 x 10-9C. Quando se move no plano YOZ com velocidade de
módulo 3 x 104 m/s e fazendo um ângulo de 45º com o semi-eixo positivo dos YY, num
r
campo magnético uniforme, fica sujeita à força F1 que tem a direcção do eixo dos XX.
Quando a partícula se move com velocidade igual a 2 x 104 iˆ (m/s), o mesmo campo
magnético exerce uma força igual a 4 x 10-5 ĵ N. Determinar:
a) a grandeza, a direcção e sentido do campo magnético;
r
b) a grandeza da força F1 .
5. Calcular o campo magnético num ponto P do eixo de um solenóide de comprimento L e raio
R (com L>>R), percorrido por uma corrente de intensidade I. O solenóide tem N espiras.
6. A espira indeformável representada na figura é percorrida por uma
corrente I’ = 10 A. No mesmo plano, encontra-se um fio rectilíneo
infinito que é percorrido pela corrente I=20 A. Considere AB =
9cm e BC = 20cm.
a) Determinar a resultante das forças a que a espira fica
sujeita, indicando-as num esquema.
b) Será possível manter a espira em equilíbrio? Justificar.
7. Um fio de comprimento l está enrolado numa espiral apertada de tal forma que pode ser
considerado como equivalente a um conjunto de N espiras circulares concêntricas de igual
raio. O fio é percorrido por uma corrente de intensidade I. Calcular o momento dipolar
magnético desta bobina.
8. Dois fios condutores infinitos, rectilínios e paralelos são
colocados como mostra a figura. A direcção dos fios é
perpendicular ao plano da página. Um dos fios é
percorrido pela corrente de intensidade I1 = 6 A.
a) Determine o módulo e sentido da corrente no
outro fio de modo ao campo magnético resultante ser nulo no ponto P.
b) Nas condições da alínea anterior, calcule o campo magnético resultante nos pontos Q
e S representados na figura.
9. Um instrumento que tem sido usado para efectuar medidas
de massas atómicas com grande precisão é o espectrómetro
de massa que está esquematicamente representado na
figura. Os átomos ionizados provindos de uma fonte
atravessam uma zona onde existe uma diferença de
potencial, entrando depois numa região onde existe um
campo magnético uniforme. A força magnética actua
perpendicularmente à direcção do vector velocidade,
forçando os iões a descrever uma trajectória circular. Após
completarem meia circunferência (180º), os iões atingem um detector, normalmente
constituído por uma película fotográfica.
a) Mostre que se verifica que q/m = v/BR em que v representa a velocidade dos iões, B
a intensidade do campo magnético e R o raio da órbita.
b) Numa dada ezperiência, observa-se que o raio da órbita é 0.2 m para os átomos
singularmente ionizados, de velocidade 2.1 x 105 m/s, num campo magnético de 0.13
T. Determine a carga e a massa dos iões.
10. Uma partícula de massa m e carga q entra numa região onde existe um campo magnético
r
r
B = Biˆ . Sendo a velocidade inicial da partícula vo = vox iˆ + voy ˆj , a trajectória vai ser uma
hélice.
11. Dois fios rectilíneos e muito compridos, cada um deles percorrido por uma corrente de 9 A,
no mesmo sentido, são colocados paralelamente. Calcule a força que cada um exerce sobre o
outro quando colocados a uma distância de 0.1 m.
12. Um fio condutor com a forma de uma semi-circunferência é percorrido por uma corrente de
intensidade I. Calcule a força que é exercida sobre o fio, se na região onde se encontra
r
passar a existir um campo magnético uniforme B = Bkˆ , estando o fio no plano XOY.