Estruturas de Dados 2

Estruturas de Dados 2
Técnicas de Projeto de Algoritmos
Força Bruta
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Força Bruta
●
Técnica de Projeto de Algoritmos por Força Bruta
●
Introdução
●
Busca: Seqüencial e “String Matching”
●
Ordenação: Métodos da Seleção da Bolha
●
Busca Exaustiva
●
Resumo
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Força Bruta
●
Introdução
●
É a mais simples estratégia de projeto de algoritmos
●
Solução direta e mais simples para resolver um
problema, usualmente baseada no próprio enunciado
do problema e nas definições dos conceitos
envolvidos.
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Força Bruta
●
Introdução
●
Aplicar a “força” dos computadores, ao invés do
intelecto do programador....
●
“Just do It”!!!!
●
Usualmente, é a técnica de programação mais fácil
de se aplicar.
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Força Bruta
●
Introdução (Justificativa)
●
Apesar desta técnica raramente gerar algoritmos
eficientes, é uma importante técnica para projeto de
algoritmos;
●
É aplicável a uma ampla variedade de problemas;
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Força Bruta
●
Introdução (Justificativa)
●
Pode ser empregada em diversas situações comuns
porém importantes:
●
Encontrar o maior elemento de uma lista;
●
Somar N números;
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Força Bruta
●
Introdução (Justificativa)
●
Alternativa válida quando se deseja resolver um
problema “pequeno” através de um algoritmo
“simples e direto”.
●
Para alguns problemas, a “força bruta” gera
algoritmos razoáveis, práticos e sem limitações no
tamanho da instância(Ex.: String matching,
multiplicação de matrizes).
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Força Bruta
●
Introdução (Justificativa)
●
O esforço para projetar algoritmos mais eficientes
pode não compensar o trabalho, quando o tamanho
das instâncias, ou a quantidade de problemas a
resolver, é pequena (velocidade aceitável)
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Força Bruta
●
Algoritmos de Busca por Força Bruta
●
Qual a forma mais direta de encontrar um elemento
em uma lista?
●
Busca Seqüencial!!!!
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Força Bruta
●
Busca Seqüencial : Pseudo-Código
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Força Bruta
●
Busca Seqüencial :
●
Método Força Bruta Clássico, simples e
(relativamente) ineficiente!
●
Comportamento Assintótico: O(n)(pior caso)
●
Melhor Caso?
●
Caso médio?
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Força Bruta
●
String Matching:
●
Dada uma seqüência de caracteres(string) de
tamanho N, verificar se uma outra string de
tamanho M<=N é sub-string de N.
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Força Bruta
●
String Matching: Algoritmo
1.Alinha no início do texto
2.Mova para a direita, comparando cada caractere
do padrão com o caractere no texto, até:
•
Todos os caracteres sejam coincidentes;
•
Um “não-casamento” seja encontrado;
5.Enquanto o padrão não for encontrado, e o texto
não for completamente percorrido, realinhar o
padrão uma posição a direita e repetir o passo 2.
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Força Bruta
●
String Matching: Pseudo-Código
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Força Bruta
●
String Matching:
●
Eficiência: O(nm)
Exemplo:
NOBODY NOTICED HIM
NOT
NOT
NOT
NOT
NOT
NOT
NOT
NOT
●
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Força Bruta
●
Ordenação
●
Qual a maneira mais direta de ordenar um vetor
numérico?
●
Localizar o menor elemento, e substitui-lo com o
primeiro elemento do vetor;
●
Realizar o mesmo processo para o vetor
remanescente [2..N]
●
Repetir o processo N vezes...
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Força Bruta
●
Ordenação
●
Qual a maneira mais direta de ordenar um vetor
numérico?
●
Localizar o menor elemento, e substitui-lo com o
primeiro elemento do vetor;
●
Realizar o mesmo processo para o vetor
remanescente [2..N]
●
Repetir o processo N vezes...
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção - Pseudo-Código
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Eficiência
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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34
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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Força Bruta
●
Ordenação por Seleção – Exemplo
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45
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17
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45
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Força Bruta
●
Ordenação por Bolha
Compara elementos adjacentes de uma lista,
verificando se eles estão fora de ordem : se
estiverem, troque-os;
● Ao fazer isto, o maior elemento acaba “flutuando”
para o topo da lista, como uma bolha;
● Repita o processo para a lista com n-1 elementos
restante, eliminando-se o último(maior) elemento.
● Após n-1 passos, a lista está ordenada.
●
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Força Bruta
●
Ordenação por Bolha - Pseudo-Código
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Força Bruta
●
Ordenação por Bolha - Eficiência
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Força Bruta
●
Ordenação Bolha – Exemplo
89--45 68 90 29 34 17
45 89--68 90 29 34 17
45 68 89--90 29 34 17
45 68 89 90--29 34 17
45 68 89 29 90--34 17
45 68 89 29 34 90—-17
45 68 89 29 34 17 90
45--68 89 29 34 17
45 68--89 29 34 17
45 68 89--29 34 17
45 68 29 89--34 17
45 68 29 34 89—-17
45 68 29 34 17 89
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Força Bruta - Prós e Contras:
●
Prós:
●
●
●
Aplicabilidade...
Simplicidade
Algoritmos simples e funcionais
●
●
●
●
Busca
String Matching
Multiplicação de matrizes
Vários algoritmos “padrão” utilizam esta técnica:
●
●
Soma/produto de seqüências numéricas
Localização de maior/menor elemento
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Força Bruta - Prós e Contras:
●
Contras:
●
●
●
Raramente fornece algoritmos eficientes
Usualmente fornece algoritmos altamente
ineficientes, inaplicáveis a instâncias médias ou
grandes
Existem melhores técnicas para projeto de
algoritmos....
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Busca Exaustiva
●
●
●
Abordagem “Força Bruta” para localizar soluções para
problemas de otimização;
Encontrar um elemento em um conjunto que cresce
exponencialmente com o tamanho da entrada – esta
abordagem envolve testar “todas” as possibilidades.....
Busca Exaustiva é uma estratégia Força Bruta para
problemas combinatoriais.
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Busca Exaustiva
●
Método:
● Construir uma forma de listar todas as situações
possíveis para o problema, de forma sistemática
● Todas as soluções são testadas
● Nenhuma solução é repetida
● Avaliar as soluções uma a uma, armazenando a
melhor solução até o momento;
● Ao finalizar a busca, retornar a melhor solução.
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Busca Exaustiva
●
Exemplo: Caixeiro Viajante
Encontrar o circuito Hamiltoniano mais curso em um
grafo conectado ponderado.
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Busca Exaustiva
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Exemplo: Caixeiro Viajante
●
Eficiência: (n-1)!
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