Professora: CINTHIA

MATEMÁTICA
Professora: CINTHIA
CONJUNTO: CONJUNTO E CONJUNTO NUMÉRICOS
1. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso):
a. (
) uma das formas de representar um
conjunto é colocar os elementos entre
chaves separados por vírgula.
b. (
) o conjunto formado por um só
elemento é chamado de conjunto unitário.
c. ( ) o conjunto vazio é aquele formado por
apenas um elemento.
d. ( ) quando não podemos determinar
exatamente o número de elementos de um
conjunto, dizemos que ele é infinito.
2. Diga se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada
uma das sentenças abaixo.
a. ( ) 0 ∊ {0,1,2,3,4}
b. ( ) {a} ∊ {a,b}
c. ( ) 𝝓 ∊ {0}
d. ( ) 0 ∊ 𝝓
e. ( ) {a} ⊂ 𝝓
f. ( ) a ∊ {a,{a}}
g. ( ) {a} ⊂ {a,{a}}
h. ( ) 𝝓 ⊂ {𝝓,{a}}
i. ( ) 𝝓 ∊ {𝝓,{a}}
j. ( ) {a,b} ∊ {a,b,c,d}
3.
a.
b.
c.
d.
Dado o conjunto B = {1; 4; 5}, escreva os
subconjuntos de B que:
não possuam elementos.
possuam um elemento.
possuam dois elementos.
possuam três elementos.
a.
b.
c.
d.
e.
A∪B
B∩C
(A ∩ B)∪ C
(A ∪ C)∩ B
A ∪ (B ∩ C)
6. Dados os conjuntos:
 A = {x/ x é um número natural primo
menor do que 10};
 B = {x/ x é um número natural
múltiplo de 2 menor do que 9};
 C = {x/x é um número natural divisor
de 12},
Determine:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
A∩B
A∩C
B∪C
B∩C
(A ∩ B) ∩ C
(A ∪ B) ∩ C
(A ∪ C) ∩ B
(A ∩ C) ∪ B
7. Sejam os conjuntos A={a,b,c,d}, B={c,d,e,f,g}
e C={b,d,e,g}. Determine
a. A – B
b. B – A
c. C – B
d. (A ∪ C) – B
e. A – (B ∩ C)
f. (A ∪ B) – (A ∩ C)
4. Dados os conjuntos A={1,2,3}, B={3,4} e
C={1,2,4}, determine o conjunto X tal que X
∪ B = A ∪ C e X ∩ B = 𝝓.
8.
O conjunto H possui 50 elementos, e o
conjunto P possui 30 elementos. Sabendo
que H ∩ P = 15, qual é o número de
elementos de H ∪ P?
5. Dados os conjuntos A = {0,3,4,5,6,7,8}, B =
{2,4,5,6,9} e C = {0,3,6,9,10}, determine:
9. Seja H o conjunto {n ∊ ℕ/ 2 ≤n≤40, n
múltiplo de 2,n não múltiplo de 3}. Qual é o
número de elementos de H?
1 de 3
10. Um subconjunto X de números naturais
contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6,
5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. Qual
é o número de elementos de X?
11. Quais das
verdadeiras?
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
proposições
abaixo
são
0∊ℕ
(2 – 3) ∊ ℕ
ℕ⊂ℤ
ℕ∪ℤ=ℤ
ℤ+ ∪ ℤ_ = 𝝓
(-3)2 ∊ ℤ_
ℕ⊂ℤ
ℤ⊂ℚ
0,474747... ∊ ℚ
⅖ ∊ℚ-ℤ
14
∊ℚ-ℤ
2
18. Dados os intervalos A = [-1,4[, B = [1,5], C =
[2,4] e D = ]1,3], verifique se 1 pertence ao
conjunto (A ∩ B) – (C – D).
19. (PUC-MG)
Considere
os
seguintes
subconjuntos de números naturais:
ℕ = {0,1,2,3,...}
P = {x ∊ ℕ/ 6≤ x ≤20}
A = {x ∊ P/ x é par}
B = {x ∊ P/ x é divisor de 48}
C = {x ∊ P/ x é múltiplo de 5}
Qual o número de elementos do conjunto (A
- B) ∩ C ?
24
12. Coloque na forma de uma fração irredutível
os seguintes números racionais: 0,4;
0,444...;
0,32;
0,323232...;
54,2;
5,423423423...
20. Considerando ℕ = {0,1,2,3,...}, A = {x ∊ ℕ*/ 𝑥
= n, com n ∊ ℕ} e
B = {x ∊ ℕ/3x+4 < 2x+9}, podemos afirmar
que:
a. A ∪ B tem 8 elementos
b. A ∩ B tem 4 elementos
c. A ∪ B = A
d. A ∩ B =A
e. n.d.a
GABARITO
13. Coloque em ordem crescente os seguintes
6 7
3
4
números racionais: -2,0, , − , 1, -1, , 2,
2 3
2
2
3
.
3
1.
V, V, F, V, respectivamente.
2.
V, F, F, F, F, V, V, V, V, F, respectivamente.
3.
a. 𝝓
b. {1}. {4}, {5}
c. {1,4}, {1,5}, {4,5}
d. {1,4,5}
14. Calcule o valor de:
a.
0,2 .0,7−4.0,01
4.
X={1,2}
0,5 .0,2
5.
a. {0,2,3,4,5,6,7,8,9}
b. 0,999 … +
1 1
+
5 3
3 1
−
5 15
15. Sendo A = {x ∊ ℝ/ -1< x ≤3} e B = {x ∊ ℝ/ 2 <
x ≤ 5}, calcule A ∪ B e
A ∩ B.
16. Sejam A=]-∞,2] e B = [0,+∞[ intervalos de
números reais. Determine
A∪ B e A ∩ B.
17. (UFSC) Dados os conjuntos A = {x ∊ ℤ/ 1 < x ≤
17}, B = {x ∊ ℕ/ x é ímpar} e C = {x ∊ ℝ/ 9 ≤ x
≤ 18}, determine a soma dos elementos que
formam o conjunto (A ∩ B) – C.
b. {6,9}
c. {0,3,4,5,6,9,10}
d. {4,5,6,9}
e. {0,3,4,5,6,7,8,9}
6.
a. {2}
b. {2,3}
c. {0,1,2,3,4,6,8,12}
d. {2,4,6}
e. {2}
f. {2,3,4,6}
g. {2,4,6}
h. {0,2,3,4,6,8}
7.
a. {a,b}
b. {e,f,g}
c. {b}
d. {a,b}
e. {a,b,c}
f. {a,c,e,f,g}
2 de 3
8.
65
9.
14
10. 22
11. a, c, d, g, h, i, j.
12.
2 4
, ,
8
,
32 271 602
5 9 25 99
,
5
,
111
3
2
4
7 6
2
3
3
3 2
13. −2, − , −1, 0, , 1, , 2, ,
14. 𝑎. 1
𝑏. 2
15. 𝐴 ∪ 𝐵 =] − 1,5] e 𝐴 ∩ 𝐵 =]2,3]
16. 𝐴 ∪ 𝐵 = ℝ e 𝐴 ∩ 𝐵 = [0,2]
17. 15
18. Sim
19. 1
20. b
3 de 3