equacoes_cimatologia

Trabalho para a Disciplina
Mudanças Climáticas Globais: Modelagem e Observações
Professores Responsáveis: Dr. Gilvan Sampaio e Dr. José Marengo
Alunas:
São José dos Campos - SP
Outubro - 2010
Adriana Koumrouyan
Juliana Paiva Nunes Kury
Rita Márcia Pinto Vieira
Exercício: Principais equações utilizadas nos modelos climatológicos em coordenadas Eta e em
coordenadas isobáricas.
O mais completo modelo do sistema climático é constituído pela discretização e resolução das
equações que representam as leis básicas que governam o comportamento da atmosfera,
oceano e superfície continental. As equações fundamentais resolvidas no modelo de circulação
atmosférica são:
1. Conservação do Momento (Segunda Lei de Newton):
Coordenada
Eta (η)
Isobárica (P) *
*Onde:
D/Dt: derivada total com advecção tridimencional (s-1)
V: vento ou movimento bidimensional (m s-1)
f: parâmetro de Coriolis (s-1)
k: versor na direção z
∇: operador nabla (m-1)
p: pressão (Pa, hPa, mb)
Φ: geopotencial (m2 s-2)
2. Equação do Movimento Vertical:
Coordenada
Eta (η)
Isobárica (P) *
*Onde:
ω: velocidade vertical nas coordenadas isobáricas (Pa s-1)
D/Dt: derivada total com advecção tridimencional (s-1)
2
p: pressão (Pa, hPa, mb)
∂/∂z, ∂/∂t: derivadas parciais
V: vento ou movimento bidimensional (m s-1)
∇: operador nabla (m-1) (indica gradiente de pressão)
w: movimento vertical (m s-1)
3. Conservação de Massa (Continuidade):
Coordenada
Eta (η)
Isobárica (P) *
*Onde:
∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z, ∂/∂t: derivadas parciais
u, v: componentes do vento nas direções x e y (m s-1)
v: componente meridional de vento (m s-1)
ω: velocidade vertical nas coordenadas isobáricas (Pa s-1)
p: pressão (Pa, hPa, mb)
4. Balanço Hidrostático:
Coordenada
Eta (η)
Isobárica (P) *
*Onde:
∂/∂z: derivadas parciais
3
p: pressão (Pa, hPa, mb)
ρ: densidade (kg m-3)
g: aceleração de gravidade (m s-2)
5. Conservação de Energia (Primeira Lei da Termodinâmica)
Coordenada
Eta (η)
Isobárica (P) *
*Onde:
∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z, ∂/∂t: derivadas parciais
T: temperatura
Sp: parâmetro de estabilidade estática (K Pa-1)
ω: velocidade vertical nas coordenadas isobáricas (Pa s-1)
J: taxa de calor ou aquecimento (J s-1 kg-1)
Cp: calores específicos a pressão constante e volume constate (J K-1 kg-1)
Bibliografia:
Satyamurty, P. Rudimentos de Meteorologia Dinâmica. Vol 1. 2 ed. Apostila. 2005.
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