Tema do Ano: "É impossível ser feliz sozinho". Projeto Interdisciplinar do 8o ano (Ensino Fundamental) “A juventude pensa e cria asas para mover-se no mundo”. GABARITO – AVALIAÇÃO – UNIDADE III – 05/11/14 QUESTÃO 01 Na figura ao lado, ABCE é um retângulo e CDE é um triângulo equilátero. Sabendo que o perímetro do polígono ABCDE é 456 cm e CD mede 68 cm, qual é a medida do lado BC? RESPOSTA: 126 cm QUESTÃO 02 Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pela rua Júpiter é 90°; o ângulo formado pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110° e o ângulo formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100°. Nessas condições, a medida de um ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parte rasgada do mapa, é de RESPOSTA: 60° QUESTÃO 03 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA Num triângulo isósceles, cada ângulo da base mede o dobro da medida do ângulo do vértice. A medida do ângulo do vértice é: RESPOSTA: 36° QUESTÃO 04 Na figura, a, 2a, b, 2b e x representam as medidas, em graus, dos ângulos assinalados. O valor de x, em graus, é: RESPOSTA: 120 QUESTÃO 05 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA A medida de y na figura, em graus, é: RESPOSTA: 32° 1 QUESTÃO 06 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA Na figura abaixo, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y. RESPOSTA: x = 10 e y = 50 QUESTÃO 07 Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base. Se em um triângulo isósceles o ângulo externo relativo ao vértice oposto da base mede 130°, então os ângulos internos deste triângulo medem: RESPOSTA: 50°, 65°e 65° QUESTÃO 08 Na figura, o retângulo DGHI, o triângulo eqüilátero DEF e o quadrado ABCI, tem todos, perímetro igual a 24m. Se D é o ponto médio de CI, o perímetro da figura fechada ABCDEFGHIA é igual a: RESPOSTA: 50m QUESTÃO 09 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA Se a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1620º, sendo x a medida de cada ângulo externo então: RESPOSTA: 30° < x < 35° QUESTÃO 10 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de 5 pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições o ângulo θ mede: RESPOSTA: 36° QUESTÃO 11 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA (FEI-SP - Adaptada) Em um polígono, o número de diagonais é o triplo de seu número de lados. O nome desse polígono é o: RESPOSTA: ENEÁGONO 2 QUESTÃO 12 – QUESTÃO IGUAL DA LISTA De cada vértice de um pentágono é possível traçar 2 diagonais, e de cada vértice de um hexágono é possível traçar 3 diagonais. De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar até 9 diagonais. Então esse polígono tem: RESPOSTA: 12 LADOS QUESTÃO 13 Em um polígono regular, a medida de cada ângulo externo é de 24º. Esse polígono tem: RESPOSTA: 90 DIAGONAIS QUESTÃO 14 (Fuvest) Um triângulo ABC, tem ângulos A = 40º e B = 50º. Qual é a medida do ângulo formado pelas alturas relativas aos vértices A e B desse triângulo? RESPOSTA: 90° QUESTÃO 15 – QUESTÃO ANULADA – ACRESCENTADA 0,25 PARA TODOS OS ALUNOS. No triângulo ABC, retângulo em A, sendo med ( B) 50 , o ângulo formado pela altura e pela mediana traçadas a partir do vértice A mede: a) 40° b) 45° c) 20° d) 25° e) 10° QUESTÃO 16 Samuel possui 12 palitos iguais e resolveu formar um único triângulo por vez, usando os 12 palitos sem parti-los. Ele verificou que é possível formar x triângulos retângulos, y triângulos isósceles, z triângulos equiláteros e w triângulos escalenos. A soma x + y + z + w é igual a: RESPOSTA: 5 Condição de existência para triângulos: x = 1 (caso 3, 4 e 5) y = 1 (caso 2, 5 e 5) z = 3 (casos 1,1,1 ou 3,3,3 ou 4,4,4) w = x = 1 (caso 3, 4 e 5), não precisamos contar o mesmo triângulo duas vezes. 3