4ccsademt03 - PRAC

UFPB-PRG
XI Encontro de Iniciação à Docência
4CCSADEMT03
O MODELO IS – LM: UMA ABORDAGEM PARA A ECONOMIA BRASILEIRA NO PERÍODO
DE 1995 – 2007
(1)
(2)
(3)
Tatyanna Nadábia de Souza Lima , Marcilia Nobre Gadelha , Sinézio Fernandes Maia
Centro de Ciências Sociais Aplicadas/Departamento de Economia/MONITORIA
RESUMO:
O modelo IS – LM tem como objetivo mostrar o que determina a renda nacional supondo um
nível de preços dado. A curva LM define a relação entre a renda e a taxa de juros monetária, já
a curva IS revela as combinações de renda e taxa de juros que equilibram o mercado de bens
e serviços. Admitindo o fato de que influencia tanto a demanda por moeda quanto o
investimento, a taxa de juros é a variável que une as duas partes do modelo IS – LM. A política
fiscal, realizada através de variações nos gastos do governo e nos impostos, desloca a curva
IS afetando a taxa de juros e a renda de equilíbrio. Uma política monetária provocará o
deslocamento da curva LM já que se faz através de variações na base monetária. A inclinação
das curvas IS e LM demonstram o grau de sensibilidade da renda em relação à variações na
taxa de juros como também podem determinar a eficácia das políticas fiscal e monetária. O
trabalho tem como objetivo estimar econometricamente o modelo IS-LM keynesiano para a
economia brasileira no período 1995 – 2007 destacando qual política, fiscal ou monetária, se
mostrou mais eficiente. A série de dados foi coletada do site do IPEADATA. O método utilizado
foi o de equações simultâneas sendo estimado através do software econométrico E-Views 5.
Como resultado, foi detectado que tanto a curva LM quanto a curva IS são muito inclinadas, ou
seja, são inelásticas indicando que a renda é pouco sensível à variações na taxa de juros.
Porém a curva LM é mais inelástica que a curva IS mostrando que uma política monetária é um
pouco mais eficiente que a política fiscal.
Palavras Chave: Modelo IS-LM, Política Fiscal, Política Monetária.
1. INTRODUÇÃO
O modelo IS – LM tem como objetivo mostrar o que determina a renda nacional
supondo um nível de preços dado. A curva LM define a relação entre a renda e a taxa de juros
monetária, já a curva IS revela as combinações de renda e taxa de juros que equilibram o
mercado de bens e serviços. Admitindo o fato de que influencia tanto a demanda por moeda
quanto o investimento, a taxa de juros é a variável que une as duas partes do modelo IS – LM.
Segundo Froyen (1999), o modelo tem o objetivo de encontrar os valores da taxa de juros e do
nível de renda que equilibram simultaneamente o mercado de bens e o mercado monetário.
Mankiw (2003) acrescenta que o modelo mostra como as interações entre esses mercados
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
1)
Bolsista, (2) Voluntário/colaborador, (3) Orientador/Coordenador, (4) Prof. colaborador, (5) Técnico colaborador.
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determinam a posição e a inclinação da curva de demanda agregada, e, portanto, o nível da
renda nacional no curto prazo.
Para verificar a aplicabilidade do modelo teórico à realidade econômica da economia
brasileira, o presente trabalho busca estimar econometricamente as curvas IS-LM para a
economia brasileira no período 1995 – 2007 através do software econométrico E-Views 5
destacando qual política, fiscal ou monetária, se mostrou mais eficiente. O modelo estimado
passará por um processo de avaliação através de critérios estatísticos, econométricos e
econômicos.
O trabalho encontra-se dividido em quatro seções sendo a primeira essa breve
introdução, a segunda trata dos procedimentos metodológicos utilizados na pesquisa, a terceira
mostra os resultados encontrados na estimação bem como a avaliação estatística, econômica
e econométrica do modelo e a ultima faz uma conclusão do trabalho.
2. METODOLOGIA
O trabalho foi realizado através de pesquisas bibliográficas e a série de dados foi
coletada através do site do IPEADATA.
Para a estimação das curvas IS – LM, foram utilizadas as seguintes séries admitidas
por esse modelo: PIB, Consumo Final das Famílias, Consumo do Governo, Formação Bruta de
Capital Fixo, Base Monetária e taxa de juros selic sendo todas medidas em milhões de reais
com exceção da taxa de juros na qual é medida em percentualRenda Nacional (Y):
Representada pela renda nacional bruta, obtida em dados trimestrais e anuais em milhões de
reais;
i)
Consumo das Famílias (C): Representado pelo consumo total das famílias,
obtida em dados trimestrais em milhões de reais;
ii)
Gastos do Governo (g): Representado pela diferença entre consumo total e
consumo das famílias em dados trimestrais e em milhões de reais;
iii)
Investimento (I): Representado pela Formação Bruta de Capital Fixo, obtido em
dados trimestrais em milhões de reais;
iv)
Base Monetária (M): Representada por M0 a qual engloba papel-moeda
emitido e reservas bancárias, obtida em dados trimestrais em milhões de reais;
v)
Taxa de juros (r): Representada pela taxa Over – Selic, obtida em dados
mensais e em percentual (%);
Algumas séries como Base Monetária e taxa de juros Selic foram encontradas somente
em dados mensais sendo necessário transformá-las em trimestrais através da média aritmética
para valores absolutos como no primeiro caso e média geométrica para valores em percentual
como no segundo caso. As séries foram deflacionadas tomando por base o segundo trimestre
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de 2007. O índice utilizado para o deflacionamento das séries foi o IGP-DI por ter a finalidade
de medir o comportamento de preços geral da economia brasileira.
Inicialmente, realizou-se um tratamento da base de dados utilizada no qual contou com
um processo de tabulação, transformação e deflação dos dados de forma a atingir os objetivos
da pesquisa. Posteriormente estimaram-se as equações do modelo IS – LM para a economia
brasileira no período de 1995 – 2007.
O modelo econométrico utilizado foi o de equações simultâneas. Nesse modelo
existem duas ou mais equações que determinam cada uma das variáveis endógenas sendo
estas totalmente dependentes umas das outras visto que, na estimação dos parâmetros de
uma equação, devem ser consideradas as informações obtidas pelas demais equações do
sistema. Para estimar equações de natureza simultânea, utiliza-se o MQ2E (Mínimos
Quadrados em 2 Estágios).
De acordo com Gujarati (2006), o modelo macroeconômico IS possui forma não estocástica e é
representado por:
Função Consumo:
Ct = β0 + β1Ydt
0 < β1 < 1
Tt = α0 + α1Yt
0 < α1 < 1
(1)
Função Impostos:
(2)
Função Investimento:
It = γ0 + γ1rt
(3)
Definição:
Ydt = Yt - Tt
(4)
Gastos do Governo:
(5)
Identidade da Renda Nacional: Yt = Ct + It + Gt
(6)
Onde:
Y = Renda Nacional
C = Despesas com Consumo
I = Investimento líquido planejado ou desejado
= nível dado de gastos do governo
T = Impostos
Yd = Renda disponível
R = Taxa de juros
Substituindo (4) e (2) em (1) tem-se a seguinte equação:
Ct = β0 + β1Yt - β1 α0 - β1 α1Yt
(7)
Agora substituindo (7) em (6):
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__
Yt = β0 + β1Yt - β1 α0 - β1 α1Yt + γ0 + γ1rt + G
(8)
Passando as variáveis endógenas para o lado esquerdo e as exógenas para o lado direito da
equação encontra-se a equação IS
Yt - β1Yt + β1 α1Yt = β0 - β1 α0 + + γ0 + γ1rt + G
1 - β1(1 + α1 ) Yt = β0 - β1 α0 + + γ0 + γ1rt + G
Yt = β0 - β1 α0 + + γ0 + G +
γ1
rt
1 - β1(1 + α1 )
1 - β1(1 + α1 )
IS:
Yt = Π0 + Π1r
(9)
Sendo:
Π0 = β0 - β1 α0 + + γ0 + G
1 - β1(1 + α1 )
e
Π1 =
γ1
1 - β1(1 + α1 )
O modelo LM também não estocástico pode ser expresso algebricamente por:
d
Demanda por moeda:
M t = α0 + α1Yt – α2r + µt
(10)
Oferta de moeda:
S
M t
(11)
Equilíbrio:
d
Mt
=M
=
S
M t
(12)
Sendo:
Y = Renda
r = Taxa de juros
M = Nível de oferta de moeda exogenamente determinado
Igualando as equações (10) e (11), tem-se a seguinte equação LM:
α0 + α1Yt – α2r = M
α1Yt = - α0 + α2r + M
Yt = - α0 + α2 r +_1_M
α1
α1
α1
LM: λ0 + λ1r + λ2M
(13)
Sendo:
λ0 = - α0
α1
λ1 = α2
α1
λ2 =_1_
α1
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3. RESULTADOS
O primeiro teste a ser realizado diz respeito à estacionariedade das séries adotadas
para se estimar o modelo. De acordo com o teste de raiz unitária, percebe-se que as séries não
apresentam estacionariedade, sendo assim, se faz necessário correções para estacionar as
séries. Foram estacionadas a Base Monetária, o Investimento, o Consumo do Governo, o
Consumo das famílias e o PIB em primeira diferença, e a taxa de juros Selic é estacionária em
nível.
Curva IS:
D(PIB) = 24902.07403 - 10442.12171*SELIC
T= (5.273487) (-5.516950)
Prob= (0.0000)
(0.0000)
2
R = (0.835849)
F(prob)= (0.0000)
O modelo não possui autocorrelação apresentando um Durbin Watson de 2,22 e
também é homoscedástico. O erro possui distribuição normal com 74% de probabilidade de
aceitar essa hipótese de acordo com o teste de Jarque-Bera. A partir dos testes t-student e
teste F respectivamente, os parâmetros são estatisticamente significativos e o modelo existe. O
coeficiente de ajustamento global representa que, 83% das variações no PIB são explicadas
por variações na taxa de juros, no gasto do governo, no consumo e no investimento. De
acordo com o teste RESET o modelo está especificado na forma funcional correta.
Curva LM:
D(PIB) = 159.1786657*SELIC
T= (0.156488)
Prob=(0.8763)
2
R = (0.272751)
Para que o sinal da taxa de juros se tornasse positivo, o intercepto foi excluído na
estimação. O modelo não possui autocorrelação dado que o Durbin Watson é igual a 2,03 e
também é homoscedástico possuindo uma probabilidade de 0,08 de aceitar essa hipótese. O
erro possui distribuição normal com 43% de aceitação de acordo com o teste de Jarque-Bera.
O teste t-student mostra que o parâmetro da taxa de juros é estatisticamente insignificante. O
coeficiente de ajustamento global apresenta-se muito baixo, ou seja, apenas 28% das
variações na renda são explicadas por variações na demanda de moeda e na taxa de juros.
De acordo com o teste RESET o modelo está especificado na forma funcional correta.
Fazendo-se uma avaliação econômica, os sinais dos parâmetros das equações IS e
LM estão condizentes com a teoria, ou seja, na IS a taxa de juros varia inversamente com a
renda e na LM a taxa de juros possui relação positiva, porém o parâmetro da LM apresentou-se
estatisticamente insignificante.
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Análise do efeito marginal:
IS: Para cada variação em um ponto percentual na taxa de juros o PIB varia negativamente em
10442.12171 unidades monetárias.
LM: Para cada variação em um ponto percentual na taxa de juros o PIB varia positivamente em
159.1786657 unidades monetárias.
Análise da elasticidade:
IS: 10442.12171 * 2.543462/ 486387.041824 = 0,054299
LM: 159.1786657 * 2.543462/ 486397.0 = 0,0008277
Gráfico das equações IS-LM estimadas
4. CONCLUSÃO
O presente trabalho mostra que a estimação da curva IS - LM para economia brasileira
no período 1995 – 2007 apresenta consistência com os pressupostos econométricos. Com
exceção da LM que apresentou insignificância no parâmetro estimado para a taxa de juros.
Utilizou-se um modelo estimado em primeira diferença onde as series se tornam estacionarias,
apresentando assim uma co-integração entre elas.
A curva LM, como já mencionado, representa combinações de valores da renda e taxa
de juros que produzem o equilíbrio no mercado monetário. Sua inclinação é ascendente, o que
foi demonstrado na estimação realizada para a economia brasileira. Como a sua inclinação
pouco elástica, podemos admitir que a elasticidade da demanda por moeda em relação a taxa
de juros é muito baixa. Isso quer dizer que uma variação na taxa de juros causa uma pequena
variação na demanda por moeda.
A curva IS representa combinações de valores da renda e taxa de juros que produzem
o equilíbrio no mercado de bens. Ao contrario da LM, sua inclinação é descendente. A curva IS
estimada é muito inclinada, ou seja, a elasticidade da demanda por investimentos em relação a
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taxa de juros é baixa, mostrando que uma variação na taxa de juros causará uma pequena
variação na demanda por investimentos.
Os resultados mostram que tanto a curva LM quanto a curva IS são muito inclinadas
indicando que a renda é pouco sensível à variações na taxa de juros. Porém a curva LM é mais
inelástica que a curva IS mostrando que uma política monetária é um pouco mais eficiente que
a política fiscal.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FROYEN, R. T. Macroeconomia. São Paulo: Saraiva, 1999. 5. ed.
GREMAUD, A. P.; VASCONCELLOS, M. A. S.; TONETO JÚNIOR, R. Economia brasileira
contemporânea. São Paulo: Editora Atlas, 2002. 4. ed.
GUJARATI, D.N. Econometria Básica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. 4. ed.
Ipeadata. Disponível em < http://www.ipeadata.gov.br >. Acesso em 01 fev. 2008.
MANKIW, N. G. Macroeconomia. Rio de Janeiro: LTC, 2003. 5. ed.