Gabarito de Matemática

Gabarito de
Matemática
do 7º ano do E.F.
Lista de Exercícios (L10)
a
Colocarei aqui algumas explicações e exemplos de exercícios para que você possa
fazer todos com segurança e tranquilidade, no entanto, qualquer dúvida é só me procurar
que estarei sempre à disposição!
Bom trabalho!
Profª Luciana.
Comparação de Números Racionais Relativos
a) Comparação de números racionais na forma decimal
Para comparar 0,25 e 0,8, podemos igualar o número de casas decimais depois da
vírgula de 0,8, obtendo 0,80, assim 0,25 < 0,80.
0,25 < 0,80
Comparando – 0,5 e – 0,7, o número que está mais próximo do zero é o maior. Assim:
– 0,5 > – 0,7
Comparando – 1,25 e 1,75, temos que um número negativo é sempre menor que um
número positivo. Assim:
–1,25 < 1,75
b) Comparação de números racionais na forma fracionária
Na reta numérica, o número que está à direita é maior do que o número que está à
esquerda.
Observe a reta:
Você já viu que um número positivo é sempre maior que um número negativo. Temos,
por exemplo,
Como comparamos duas frações positivas de denominadores iguais? E de
numeradores iguais?
Se dois números racionais positivos têm o mesmo denominador, o maior é aquele que
tem maior numerador.
Comparando
, temos que
Se dois números racionais têm o mesmo numerador, o maior é aquele que tem menor
denominador.
Comparando
, temos que
Como comparamos
e
?
Podemos escrever frações equivalentes a
com o denominador 6. Assim:
e
Comparando
Uma regra prática para reduzir duas ou mais frações a um mesmo denominador
consiste em determinar o m.m.c. dos denominadores das frações, dividir o m.m.c. pelo
denominador de cada fração e o resultado multiplicar pelo numerador das respectivas
frações.
O m.m.c. de 2 e 3 é 6.
Observe que dividindo 6 pelos denominadores de cada fração, encontramos 3 e 2
respectivamente; multiplicando cada um desses números pelos numeradores das
respectivas frações, encontramos 3 e 4 respectivamente.
Assim:
Porcentagem
É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços,
números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

A gasolina teve um aumento de 15%. Significa que em cada R$100 houve um acréscimo
de R$15,00

O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada
R$100 foi dado um desconto de R$10,00

Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada 100
jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
Razão Centesimal
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão
centesimal. Alguns exemplos:
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas
percentuais.
Considere o seguinte problema:
João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total
de cavalos.
Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.
Portanto, chegamos a seguinte definição:
(fontes: www.objetivo.br/ConteudoOnline/mp/Conteudo. e
http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php)
4 2
 :
7 7
2
X d) 
7
1. Assinalar a alternativa com a resposta da adição a)
2
7
b)
6
14
c)
7
6
2. Qual das alternativas representa a subtração
a) 
2
9
Xb)
2
9
c)
8 6
 ?
9 9
14
9
d)
1
4
3. Encontre o resultado dos cálculos abaixo:
7
5
3
5
a) -  = -
10
 2
5
b)
4 2
6 3
 = 
8 8
8 4
3
4
c) - 
5
4
1
=- 
12
12
3
4. Coloque o sinal de maior (>) ou menor (<) entre cada par de frações, nas situações
abaixo.
a)
1
1
<
5
3
b)
2
3
<
7
9
3
1
>
4
2
c)
5. Escreva as frações decimais na forma de números decimais:
a)
228
10
= 22,8 b)
98
1000
= 0,098 c)
1336
1 000 000
= 0,001336 d)
61
100
=0,61 e)
129
10 000
= 0,0129
6. Escreva a fração decimal e o número decimal de cada uma das porcentagens:
a) 25% =
25
60
 0,25 b) 60%=
 0,60
100
100
c) 48%=
48
 0,48
100
d) 175% =
175
 1,75
100
7. Escreva cada um dos números a seguir na forma de fração decimal:
a) 14,3 =
143
10
b) 0,016=
16
1000
c) 0,276=
276
1000
d) 2,203=
2203
1000
e) 1,405=
1405
1000
8. Escreva por extenso os números decimais:
a) 2,1667 = dois inteiros, mil seiscentos e sessenta e sete décimos de milésimos
b) 0,11786 = onze mil, setecentos e oitenta e seis centésimos de milésimos
c) 0,00000016 = dezesseis centésimos de milionésimos
9. Usando algarismos, escreva na forma decimal:
a) quatro inteiros e sete décimos = 4,7
b) dois inteiros e trinta e cinco milésimos = 2,035
c) quarenta e sete centésimos = 0,47
d) dois inteiros e trezentos e cinqüenta e um centésimo de milésimos = 2,00351
e) sete inteiros e oito centésimos de milésimos = 7,00008
10. Usando os sinais = , > ou < , compare os seguinte decimais:
a) 8,69 < 9,1
b) 28,11 > 28,108
c) 0,09500 = 0,095
d) 49,02 > 45,8
e) 2,08 > 2,0095
f) 5,09 < 5,3
g) 0,81 = 0,8100
h) 10,02 > 10,0075
11. Um edifício A tem 27,6 metros de altura, enquanto um edifício B tem 27,45 metros de
altura. Qual dos dois edifícios é mais alto? Por quê? O edifício A é mais alto pois
maior que
276
é
10
2745
.
100
12. Calcule:
a) 25% de 270 = 67,5
c) 6% de 980 = 58,8
e) 20% de R$ 60,00 = 12
b) 15% de 320 = 48
d) 8% de 50= 4
f) 80% de R$ 20,00 = 16
13. Resolva os problemas:
a) De um total de 50 alunos, 10% foram reprovados. Quantos alunos foram reprovados? 5
alunos foram reprovados
b) Numa caixa com 120 laranjas, 15% estragaram. Quantas foram as laranjas estragadas?
18 laranjas estragadas
c) Numa fábrica trabalham 180 funcionários. Se 35% são mulheres, quantas mulheres
trabalham nessa fábrica? 63 mulheres trabalham nessa fábrica
d) Fui ao mercado com R$ 600,00. Gastei 40% em latarias, 20% em material de limpeza e
30% em frutas. Quanto gastei em cada tipo de produto? Quanto dinheiro sobrou? 240 reais
em latarias, 120 reais em material de limpeza, 180 reais em frutas e me sobraram 60 reais
e) Se numa sala de aula 13% dos alunos foram reprovados, qual a porcentagem dos
aprovados? 87% dos alunos foram aprovados
f) Num determinado dia de aula compareceram 97% dos alunos. Quantos por cento
faltaram? 3% faltaram
g) Um time de futebol ganhou 45% das partidas que jogou e empatou 35%. Qual a
porcentagem das partidas que perdeu? Perdeu 20% das partidas
h) De um total de 40 alunos, 20% tiraram notas abaixo da média em uma prova. Quantos
alunos tiraram notas acima da média? 80% tiraram notas acima da média
i) Uma conta de luz foi paga com atraso e sofreu uma multa de R$ 15,00, correspondente a
20% de seu valor. Qual era o valor dessa conta? 75 reais
j) Um ciclista tem que percorrer 5.000 km. Se já fez 65% do percurso, quantos quilômetros
faltam? Faltam 1750 km
k) Em uma estante há 40 livros de Matemática, que correspondem a 20% do total de livros
dessa estante. Determine quantos livros há no total. 200 livros
l) Numa classe de 35 alunos, 40% são meninos. Quantas são as meninas dessa classe? 21
meninas